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← | N 78 |
← 61.51 m → | N 78 |
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↑ 61.48 m ↓ |
↑ 61.48 m ↓ |
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N 78 |
← 61.52 m → 3 782 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419178009033203 y=0.136318206787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419178009033203 × 217)
floor (0.419178009033203 × 131072)
floor (54942.5)tx = 54942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136318206787109 × 217)
floor (0.136318206787109 × 131072)
floor (17867.5)ty = 17867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54942 / 17867 ti = "17/54942/17867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54942/17867.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54942 ÷ 217
54942 ÷ 131072x = 0.419174194335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17867 ÷ 217
17867 ÷ 131072y = 0.136314392089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419174194335938 × 2 - 1) × π
-0.161651611328125 × 3.1415926535Λ = -0.50784351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136314392089844 × 2 - 1) × π
0.727371215820312 × 3.1415926535Φ = 2.28510406798846 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50784351} λ = -0.50784351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28510406798846))-π/2
2×atan(9.82670881662656)-π/2
2×1.46938196975512-π/2
2.93876393951024-1.57079632675φ = 1.36796761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50784351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.097290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36796761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.378771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54942 KachelY 17867 -0.50784351 1.36796761 -29.097290 78.378771 Oben rechts KachelX + 1 54943 KachelY 17867 -0.50779558 1.36796761 -29.094544 78.378771 Unten links KachelX 54942 KachelY + 1 17868 -0.50784351 1.36795796 -29.097290 78.378218 Unten rechts KachelX + 1 54943 KachelY + 1 17868 -0.50779558 1.36795796 -29.094544 78.378218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36796761-1.36795796) × R
9.64999999997218e-06 × 6371000dl = 61.4801499998228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36796761-1.36795796) × R
9.64999999997218e-06 × 6371000dr = 61.4801499998228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50784351--0.50779558) × cos(1.36796761) × R
4.79300000000293e-05 × 0.201440863047147 × 6371000do = 61.5123908650666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50784351--0.50779558) × cos(1.36795796) × R
4.79300000000293e-05 × 0.201450315219313 × 6371000du = 61.515277199547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36796761)-sin(1.36795796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201440863047147-0.201450315219313)× R²
abs(-0.50779558--0.50784351)×9.45217216560823e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.45217216560823e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.45217216560823e-06× 40589641000000 ar = 3781.87974337964m²