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← | N 78 |
← 61.52 m → | N 78 |
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↑ 61.54 m ↓ |
↑ 61.54 m ↓ |
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N 78 |
← 61.53 m → 3 786 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419170379638672 y=0.136310577392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419170379638672 × 217)
floor (0.419170379638672 × 131072)
floor (54941.5)tx = 54941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136310577392578 × 217)
floor (0.136310577392578 × 131072)
floor (17866.5)ty = 17866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54941 / 17866 ti = "17/54941/17866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54941/17866.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54941 ÷ 217
54941 ÷ 131072x = 0.419166564941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17866 ÷ 217
17866 ÷ 131072y = 0.136306762695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419166564941406 × 2 - 1) × π
-0.161666870117188 × 3.1415926535Λ = -0.50789145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136306762695312 × 2 - 1) × π
0.727386474609375 × 3.1415926535Φ = 2.28515200488808 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50789145} λ = -0.50789145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28515200488808))-π/2
2×atan(9.8271798898715)-π/2
2×1.46938679786692-π/2
2.93877359573385-1.57079632675φ = 1.36797727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50789145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.100037° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36797727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.379324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54941 KachelY 17866 -0.50789145 1.36797727 -29.100037 78.379324 Oben rechts KachelX + 1 54942 KachelY 17866 -0.50784351 1.36797727 -29.097290 78.379324 Unten links KachelX 54941 KachelY + 1 17867 -0.50789145 1.36796761 -29.100037 78.378771 Unten rechts KachelX + 1 54942 KachelY + 1 17867 -0.50784351 1.36796761 -29.097290 78.378771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36797727-1.36796761) × R
9.65999999991141e-06 × 6371000dl = 61.5438599994356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36797727-1.36796761) × R
9.65999999991141e-06 × 6371000dr = 61.5438599994356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50789145--0.50784351) × cos(1.36797727) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201431401061197 × 6371000do = 61.5223347283125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50789145--0.50784351) × cos(1.36796761) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201440863047147 × 6371000du = 61.5252246623733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36797727)-sin(1.36796761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201431401061197-0.201440863047147)× R²
abs(-0.50784351--0.50789145)×9.46198595047631e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.46198595047631e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.46198595047631e-06× 40589641000000 ar = 3786.41088435618m²