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← | N 78 |
← 60.83 m → | N 78 |
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↑ 60.84 m ↓ |
↑ 60.84 m ↓ |
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N 78 |
← 60.84 m → 3 701 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419147491455078 y=0.134517669677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419147491455078 × 217)
floor (0.419147491455078 × 131072)
floor (54938.5)tx = 54938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134517669677734 × 217)
floor (0.134517669677734 × 131072)
floor (17631.5)ty = 17631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54938 / 17631 ti = "17/54938/17631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54938/17631.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54938 ÷ 217
54938 ÷ 131072x = 0.419143676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17631 ÷ 217
17631 ÷ 131072y = 0.134513854980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419143676757812 × 2 - 1) × π
-0.161712646484375 × 3.1415926535Λ = -0.50803526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134513854980469 × 2 - 1) × π
0.730972290039062 × 3.1415926535Φ = 2.29641717629879 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50803526} λ = -0.50803526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29641717629879))-π/2
2×atan(9.93851065855276)-π/2
2×1.47051513987658-π/2
2.94103027975316-1.57079632675φ = 1.37023395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50803526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.108276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37023395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.508622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54938 KachelY 17631 -0.50803526 1.37023395 -29.108276 78.508622 Oben rechts KachelX + 1 54939 KachelY 17631 -0.50798733 1.37023395 -29.105530 78.508622 Unten links KachelX 54938 KachelY + 1 17632 -0.50803526 1.37022440 -29.108276 78.508075 Unten rechts KachelX + 1 54939 KachelY + 1 17632 -0.50798733 1.37022440 -29.105530 78.508075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37023395-1.37022440) × R
9.55000000013584e-06 × 6371000dl = 60.8430500008654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37023395-1.37022440) × R
9.55000000013584e-06 × 6371000dr = 60.8430500008654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50803526--0.50798733) × cos(1.37023395) × R
4.79300000000293e-05 × 0.199220466050499 × 6371000do = 60.8343659307636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50803526--0.50798733) × cos(1.37022440) × R
4.79300000000293e-05 × 0.199229824608759 × 6371000du = 60.837223679112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37023395)-sin(1.37022440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199220466050499-0.199229824608759)× R²
abs(-0.50798733--0.50803526)×9.35855826059151e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.35855826059151e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.35855826059151e-06× 40589641000000 ar = 3701.43530529133m²