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← | N 53 |
← 183.09 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.10 m ↓ |
↑ 183.10 m ↓ |
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N 53 |
← 183.10 m → 33 525 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419139862060547 y=0.324977874755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419139862060547 × 217)
floor (0.419139862060547 × 131072)
floor (54937.5)tx = 54937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324977874755859 × 217)
floor (0.324977874755859 × 131072)
floor (42595.5)ty = 42595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54937 / 42595 ti = "17/54937/42595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54937/42595.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54937 ÷ 217
54937 ÷ 131072x = 0.419136047363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42595 ÷ 217
42595 ÷ 131072y = 0.324974060058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419136047363281 × 2 - 1) × π
-0.161727905273438 × 3.1415926535Λ = -0.50808320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324974060058594 × 2 - 1) × π
0.350051879882812 × 3.1415926535Φ = 1.09972041418371 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50808320} λ = -0.50808320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09972041418371))-π/2
2×atan(3.00332621914058)-π/2
2×1.24937806271894-π/2
2.49875612543788-1.57079632675φ = 0.92795980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50808320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.111023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92795980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.168180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54937 KachelY 42595 -0.50808320 0.92795980 -29.111023 53.168180 Oben rechts KachelX + 1 54938 KachelY 42595 -0.50803526 0.92795980 -29.108276 53.168180 Unten links KachelX 54937 KachelY + 1 42596 -0.50808320 0.92793106 -29.111023 53.166533 Unten rechts KachelX + 1 54938 KachelY + 1 42596 -0.50803526 0.92793106 -29.108276 53.166533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92795980-0.92793106) × R
2.87399999999716e-05 × 6371000dl = 183.102539999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92795980-0.92793106) × R
2.87399999999716e-05 × 6371000dr = 183.102539999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50808320--0.50803526) × cos(0.92795980) × R
4.79399999999686e-05 × 0.599468201939662 × 6371000do = 183.093019183771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50808320--0.50803526) × cos(0.92793106) × R
4.79399999999686e-05 × 0.599491205147055 × 6371000du = 183.100044955411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92795980)-sin(0.92793106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599468201939662-0.599491205147055)× R²
abs(-0.50803526--0.50808320)×2.30032073937902e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30032073937902e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30032073937902e-05× 40589641000000 ar = 33525.4400896141m²