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N 78 |
← 60.85 m → 3 702 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419124603271484 y=0.134548187255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419124603271484 × 217)
floor (0.419124603271484 × 131072)
floor (54935.5)tx = 54935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134548187255859 × 217)
floor (0.134548187255859 × 131072)
floor (17635.5)ty = 17635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54935 / 17635 ti = "17/54935/17635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54935/17635.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54935 ÷ 217
54935 ÷ 131072x = 0.419120788574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17635 ÷ 217
17635 ÷ 131072y = 0.134544372558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419120788574219 × 2 - 1) × π
-0.161758422851562 × 3.1415926535Λ = -0.50817907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134544372558594 × 2 - 1) × π
0.730911254882812 × 3.1415926535Φ = 2.29622542870031 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50817907} λ = -0.50817907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29622542870031))-π/2
2×atan(9.93660515569514)-π/2
2×1.4704960380593-π/2
2.9409920761186-1.57079632675φ = 1.37019575 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50817907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.116516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37019575 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.506434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54935 KachelY 17635 -0.50817907 1.37019575 -29.116516 78.506434 Oben rechts KachelX + 1 54936 KachelY 17635 -0.50813114 1.37019575 -29.113770 78.506434 Unten links KachelX 54935 KachelY + 1 17636 -0.50817907 1.37018620 -29.116516 78.505886 Unten rechts KachelX + 1 54936 KachelY + 1 17636 -0.50813114 1.37018620 -29.113770 78.505886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37019575-1.37018620) × R
9.54999999991379e-06 × 6371000dl = 60.8430499994508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37019575-1.37018620) × R
9.54999999991379e-06 × 6371000dr = 60.8430499994508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50817907--0.50813114) × cos(1.37019575) × R
4.79299999999183e-05 × 0.199257900174516 × 6371000do = 60.8457968907238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50817907--0.50813114) × cos(1.37018620) × R
4.79299999999183e-05 × 0.19926725866009 × 6371000du = 60.8486546168765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37019575)-sin(1.37018620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199257900174516-0.19926725866009)× R²
abs(-0.50813114--0.50817907)×9.35848557423458e-06× R²
4.79299999999183e-05×9.35848557423458e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×9.35848557423458e-06× 40589641000000 ar = 3702.13079875253m²