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↑ 58.17 m ↓ |
↑ 58.17 m ↓ |
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N 79 |
← 58.13 m → 3 381 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419124603271484 y=0.127140045166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419124603271484 × 217)
floor (0.419124603271484 × 131072)
floor (54935.5)tx = 54935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127140045166016 × 217)
floor (0.127140045166016 × 131072)
floor (16664.5)ty = 16664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54935 / 16664 ti = "17/54935/16664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54935/16664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54935 ÷ 217
54935 ÷ 131072x = 0.419120788574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16664 ÷ 217
16664 ÷ 131072y = 0.12713623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419120788574219 × 2 - 1) × π
-0.161758422851562 × 3.1415926535Λ = -0.50817907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12713623046875 × 2 - 1) × π
0.7457275390625 × 3.1415926535Φ = 2.34277215823138 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50817907} λ = -0.50817907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34277215823138))-π/2
2×atan(10.4100549191878)-π/2
2×1.4750292032846-π/2
2.9500584065692-1.57079632675φ = 1.37926208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50817907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.116516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37926208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.025896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54935 KachelY 16664 -0.50817907 1.37926208 -29.116516 79.025896 Oben rechts KachelX + 1 54936 KachelY 16664 -0.50813114 1.37926208 -29.113770 79.025896 Unten links KachelX 54935 KachelY + 1 16665 -0.50817907 1.37925295 -29.116516 79.025373 Unten rechts KachelX + 1 54936 KachelY + 1 16665 -0.50813114 1.37925295 -29.113770 79.025373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37926208-1.37925295) × R
9.13000000002384e-06 × 6371000dl = 58.1672300001519m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37926208-1.37925295) × R
9.13000000002384e-06 × 6371000dr = 58.1672300001519m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50817907--0.50813114) × cos(1.37926208) × R
4.79299999999183e-05 × 0.19036530895704 × 6371000do = 58.1303371845999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50817907--0.50813114) × cos(1.37925295) × R
4.79299999999183e-05 × 0.190374271991748 × 6371000du = 58.1330741550732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37926208)-sin(1.37925295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19036530895704-0.190374271991748)× R²
abs(-0.50813114--0.50817907)×8.9630347074876e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.9630347074876e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.9630347074876e-06× 40589641000000 ar = 3381.36029409538m²