↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 182.92 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.91 m ↓ |
↑ 182.91 m ↓ |
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N 53 |
← 182.93 m → 33 460 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419116973876953 y=0.324794769287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419116973876953 × 217)
floor (0.419116973876953 × 131072)
floor (54934.5)tx = 54934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324794769287109 × 217)
floor (0.324794769287109 × 131072)
floor (42571.5)ty = 42571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54934 / 42571 ti = "17/54934/42571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54934/42571.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54934 ÷ 217
54934 ÷ 131072x = 0.419113159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42571 ÷ 217
42571 ÷ 131072y = 0.324790954589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419113159179688 × 2 - 1) × π
-0.161773681640625 × 3.1415926535Λ = -0.50822701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324790954589844 × 2 - 1) × π
0.350418090820312 × 3.1415926535Φ = 1.10087089977459 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50822701} λ = -0.50822701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10087089977459))-π/2
2×atan(3.00678349106984)-π/2
2×1.24972274373291-π/2
2.49944548746582-1.57079632675φ = 0.92864916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50822701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.119263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92864916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.207678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54934 KachelY 42571 -0.50822701 0.92864916 -29.119263 53.207678 Oben rechts KachelX + 1 54935 KachelY 42571 -0.50817907 0.92864916 -29.116516 53.207678 Unten links KachelX 54934 KachelY + 1 42572 -0.50822701 0.92862045 -29.119263 53.206033 Unten rechts KachelX + 1 54935 KachelY + 1 42572 -0.50817907 0.92862045 -29.116516 53.206033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92864916-0.92862045) × R
2.87099999999318e-05 × 6371000dl = 182.911409999566m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92864916-0.92862045) × R
2.87099999999318e-05 × 6371000dr = 182.911409999566m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50822701--0.50817907) × cos(0.92864916) × R
4.79400000000796e-05 × 0.598916296784625 × 6371000do = 182.924453143808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50822701--0.50817907) × cos(0.92862045) × R
4.79400000000796e-05 × 0.598939287839735 × 6371000du = 182.931475203828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92864916)-sin(0.92862045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598916296784625-0.598939287839735)× R²
abs(-0.50817907--0.50822701)×2.29910551099444e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.29910551099444e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.29910551099444e-05× 40589641000000 ar = 33459.6118577398m²