↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 405.73 m → | N 48 |
→ |
↑ 405.71 m ↓ |
↑ 405.71 m ↓ |
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N 48 |
← 405.76 m → 164 615 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.838233947753906 y=0.346046447753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.838233947753906 × 216)
floor (0.838233947753906 × 65536)
floor (54934.5)tx = 54934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346046447753906 × 216)
floor (0.346046447753906 × 65536)
floor (22678.5)ty = 22678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54934 / 22678 ti = "16/54934/22678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54934/22678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54934 ÷ 216
54934 ÷ 65536x = 0.838226318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22678 ÷ 216
22678 ÷ 65536y = 0.346038818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.838226318359375 × 2 - 1) × π
0.67645263671875 × 3.1415926535Λ = 2.12513863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346038818359375 × 2 - 1) × π
0.30792236328125 × 3.1415926535Φ = 0.967366634332733 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.12513863} λ = 2.12513863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.967366634332733))-π/2
2×atan(2.63100692552353)-π/2
2×1.20757712561633-π/2
2.41515425123267-1.57079632675φ = 0.84435792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.12513863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 121.761474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84435792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.378145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54934 KachelY 22678 2.12513863 0.84435792 121.761474 48.378145 Oben rechts KachelX + 1 54935 KachelY 22678 2.12523451 0.84435792 121.766968 48.378145 Unten links KachelX 54934 KachelY + 1 22679 2.12513863 0.84429424 121.761474 48.374497 Unten rechts KachelX + 1 54935 KachelY + 1 22679 2.12523451 0.84429424 121.766968 48.374497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84435792-0.84429424) × R
6.36800000000104e-05 × 6371000dl = 405.705280000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84435792-0.84429424) × R
6.36800000000104e-05 × 6371000dr = 405.705280000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.12513863-2.12523451) × cos(0.84435792) × R
9.58799999999371e-05 × 0.664211402928441 × 6371000do = 405.734518511448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.12513863-2.12523451) × cos(0.84429424) × R
9.58799999999371e-05 × 0.664259005233865 × 6371000du = 405.763596450168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84435792)-sin(0.84429424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664211402928441-0.664259005233865)× R²
abs(2.12523451-2.12513863)×4.76023054235553e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.76023054235553e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.76023054235553e-05× 40589641000000 ar = 164614.535030818m²