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← | N 52 |
← 185.03 m → | N 52 |
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↑ 185.08 m ↓ |
↑ 185.08 m ↓ |
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N 52 |
← 185.03 m → 34 245 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419101715087891 y=0.327114105224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419101715087891 × 217)
floor (0.419101715087891 × 131072)
floor (54932.5)tx = 54932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327114105224609 × 217)
floor (0.327114105224609 × 131072)
floor (42875.5)ty = 42875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54932 / 42875 ti = "17/54932/42875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54932/42875.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54932 ÷ 217
54932 ÷ 131072x = 0.419097900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42875 ÷ 217
42875 ÷ 131072y = 0.327110290527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419097900390625 × 2 - 1) × π
-0.16180419921875 × 3.1415926535Λ = -0.50832288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327110290527344 × 2 - 1) × π
0.345779418945312 × 3.1415926535Φ = 1.08629808229009 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50832288} λ = -0.50832288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08629808229009))-π/2
2×atan(2.96328390959014)-π/2
2×1.24533328784982-π/2
2.49066657569964-1.57079632675φ = 0.91987025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50832288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.124756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91987025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.704683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54932 KachelY 42875 -0.50832288 0.91987025 -29.124756 52.704683 Oben rechts KachelX + 1 54933 KachelY 42875 -0.50827495 0.91987025 -29.122009 52.704683 Unten links KachelX 54932 KachelY + 1 42876 -0.50832288 0.91984120 -29.124756 52.703019 Unten rechts KachelX + 1 54933 KachelY + 1 42876 -0.50827495 0.91984120 -29.122009 52.703019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91987025-0.91984120) × R
2.90499999999749e-05 × 6371000dl = 185.07754999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91987025-0.91984120) × R
2.90499999999749e-05 × 6371000dr = 185.07754999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50832288--0.50827495) × cos(0.91987025) × R
4.79300000000293e-05 × 0.605923380853863 × 6371000do = 185.025993602112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50832288--0.50827495) × cos(0.91984120) × R
4.79300000000293e-05 × 0.605946490541577 × 6371000du = 185.033050423265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91987025)-sin(0.91984120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605923380853863-0.605946490541577)× R²
abs(-0.50827495--0.50832288)×2.3109687714129e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3109687714129e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3109687714129e-05× 40589641000000 ar = 34244.8106141629m²