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N 79 |
← 57.99 m → 3 362 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419101715087891 y=0.126735687255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419101715087891 × 217)
floor (0.419101715087891 × 131072)
floor (54932.5)tx = 54932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126735687255859 × 217)
floor (0.126735687255859 × 131072)
floor (16611.5)ty = 16611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54932 / 16611 ti = "17/54932/16611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54932/16611.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54932 ÷ 217
54932 ÷ 131072x = 0.419097900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16611 ÷ 217
16611 ÷ 131072y = 0.126731872558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419097900390625 × 2 - 1) × π
-0.16180419921875 × 3.1415926535Λ = -0.50832288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126731872558594 × 2 - 1) × π
0.746536254882812 × 3.1415926535Φ = 2.34531281391125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50832288} λ = -0.50832288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34531281391125))-π/2
2×atan(10.4365369109123)-π/2
2×1.47527072829668-π/2
2.95054145659336-1.57079632675φ = 1.37974513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50832288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.124756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37974513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.053573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54932 KachelY 16611 -0.50832288 1.37974513 -29.124756 79.053573 Oben rechts KachelX + 1 54933 KachelY 16611 -0.50827495 1.37974513 -29.122009 79.053573 Unten links KachelX 54932 KachelY + 1 16612 -0.50832288 1.37973603 -29.124756 79.053051 Unten rechts KachelX + 1 54933 KachelY + 1 16612 -0.50827495 1.37973603 -29.122009 79.053051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37974513-1.37973603) × R
9.10000000020617e-06 × 6371000dl = 57.9761000013135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37974513-1.37973603) × R
9.10000000020617e-06 × 6371000dr = 57.9761000013135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50832288--0.50827495) × cos(1.37974513) × R
4.79300000000293e-05 × 0.189891070144999 × 6371000do = 57.9855226583846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50832288--0.50827495) × cos(1.37973603) × R
4.79300000000293e-05 × 0.189900004564135 × 6371000du = 57.9882508907491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37974513)-sin(1.37973603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189891070144999-0.189900004564135)× R²
abs(-0.50827495--0.50832288)×8.93441913663029e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.93441913663029e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.93441913663029e-06× 40589641000000 ar = 3361.85354630891m²