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← 61.57 m → | N 78 |
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↑ 61.54 m ↓ |
↑ 61.54 m ↓ |
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N 78 |
← 61.57 m → 3 789 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419094085693359 y=0.136432647705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419094085693359 × 217)
floor (0.419094085693359 × 131072)
floor (54931.5)tx = 54931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136432647705078 × 217)
floor (0.136432647705078 × 131072)
floor (17882.5)ty = 17882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54931 / 17882 ti = "17/54931/17882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54931/17882.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54931 ÷ 217
54931 ÷ 131072x = 0.419090270996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17882 ÷ 217
17882 ÷ 131072y = 0.136428833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419090270996094 × 2 - 1) × π
-0.161819458007812 × 3.1415926535Λ = -0.50837082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136428833007812 × 2 - 1) × π
0.727142333984375 × 3.1415926535Φ = 2.28438501449416 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50837082} λ = -0.50837082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28438501449416))-π/2
2×atan(9.81964542709629)-π/2
2×1.46930952086773-π/2
2.93861904173546-1.57079632675φ = 1.36782271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50837082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.127502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36782271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.370468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54931 KachelY 17882 -0.50837082 1.36782271 -29.127502 78.370468 Oben rechts KachelX + 1 54932 KachelY 17882 -0.50832288 1.36782271 -29.124756 78.370468 Unten links KachelX 54931 KachelY + 1 17883 -0.50837082 1.36781305 -29.127502 78.369915 Unten rechts KachelX + 1 54932 KachelY + 1 17883 -0.50832288 1.36781305 -29.124756 78.369915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36782271-1.36781305) × R
9.65999999991141e-06 × 6371000dl = 61.5438599994356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36782271-1.36781305) × R
9.65999999991141e-06 × 6371000dr = 61.5438599994356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50837082--0.50832288) × cos(1.36782271) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201582790580202 × 6371000do = 61.5685729841829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50837082--0.50832288) × cos(1.36781305) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201592252265285 × 6371000du = 61.5714628263511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36782271)-sin(1.36781305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201582790580202-0.201592252265285)× R²
abs(-0.50832288--0.50837082)×9.4616850833118e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.4616850833118e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.4616850833118e-06× 40589641000000 ar = 3789.25656226423m²