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← | N 81 |
← 184.26 m → | N 81 |
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↑ 184.31 m ↓ |
↑ 184.31 m ↓ |
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N 81 |
← 184.30 m → 33 965 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.167648315429688 y=0.0895538330078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.167648315429688 × 215)
floor (0.167648315429688 × 32768)
floor (5493.5)tx = 5493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0895538330078125 × 215)
floor (0.0895538330078125 × 32768)
floor (2934.5)ty = 2934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5493 / 2934 ti = "15/5493/2934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5493/2934.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5493 ÷ 215
5493 ÷ 32768x = 0.167633056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2934 ÷ 215
2934 ÷ 32768y = 0.08953857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.167633056640625 × 2 - 1) × π
-0.66473388671875 × 3.1415926535Λ = -2.08832310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08953857421875 × 2 - 1) × π
0.8209228515625 × 3.1415926535Φ = 2.57900519955902 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.08832310} λ = -2.08832310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57900519955902))-π/2
2×atan(13.1840161687608)-π/2
2×1.49509186252002-π/2
2.99018372504004-1.57079632675φ = 1.41938740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.08832310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.652100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41938740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.324908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5493 KachelY 2934 -2.08832310 1.41938740 -119.652100 81.324908 Oben rechts KachelX + 1 5494 KachelY 2934 -2.08813135 1.41938740 -119.641113 81.324908 Unten links KachelX 5493 KachelY + 1 2935 -2.08832310 1.41935847 -119.652100 81.323250 Unten rechts KachelX + 1 5494 KachelY + 1 2935 -2.08813135 1.41935847 -119.641113 81.323250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41938740-1.41935847) × R
2.89300000000381e-05 × 6371000dl = 184.313030000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41938740-1.41935847) × R
2.89300000000381e-05 × 6371000dr = 184.313030000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.08832310--2.08813135) × cos(1.41938740) × R
0.000191750000000379 × 0.150831089755514 × 6371000do = 184.261179365974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.08832310--2.08813135) × cos(1.41935847) × R
0.000191750000000379 × 0.150859688720151 × 6371000du = 184.296116983683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41938740)-sin(1.41935847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150831089755514-0.150859688720151)× R²
abs(-2.08813135--2.08832310)×2.85989646364448e-05× R²
0.000191750000000379×2.85989646364448e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.85989646364448e-05× 40589641000000 ar = 33964.9560113311m²