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← 64.88 m → | N 77 |
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↑ 64.92 m ↓ |
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N 77 |
← 64.88 m → 4 212 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419078826904297 y=0.144985198974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419078826904297 × 217)
floor (0.419078826904297 × 131072)
floor (54929.5)tx = 54929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144985198974609 × 217)
floor (0.144985198974609 × 131072)
floor (19003.5)ty = 19003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54929 / 19003 ti = "17/54929/19003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54929/19003.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54929 ÷ 217
54929 ÷ 131072x = 0.419075012207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19003 ÷ 217
19003 ÷ 131072y = 0.144981384277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419075012207031 × 2 - 1) × π
-0.161849975585938 × 3.1415926535Λ = -0.50846669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144981384277344 × 2 - 1) × π
0.710037231445312 × 3.1415926535Φ = 2.23064775002007 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50846669} λ = -0.50846669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23064775002007))-π/2
2×atan(9.30589201936389)-π/2
2×1.46374830635088-π/2
2.92749661270176-1.57079632675φ = 1.35670029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50846669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.132995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35670029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.733201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54929 KachelY 19003 -0.50846669 1.35670029 -29.132995 77.733201 Oben rechts KachelX + 1 54930 KachelY 19003 -0.50841876 1.35670029 -29.130249 77.733201 Unten links KachelX 54929 KachelY + 1 19004 -0.50846669 1.35669010 -29.132995 77.732617 Unten rechts KachelX + 1 54930 KachelY + 1 19004 -0.50841876 1.35669010 -29.130249 77.732617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35670029-1.35669010) × R
1.0190000000021e-05 × 6371000dl = 64.9204900001339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35670029-1.35669010) × R
1.0190000000021e-05 × 6371000dr = 64.9204900001339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50846669--0.50841876) × cos(1.35670029) × R
4.79300000000293e-05 × 0.212464190540079 × 6371000do = 64.8784965256649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50846669--0.50841876) × cos(1.35669010) × R
4.79300000000293e-05 × 0.212474147879662 × 6371000du = 64.8815371190936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35670029)-sin(1.35669010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212464190540079-0.212474147879662)× R²
abs(-0.50841876--0.50846669)×9.95733958361611e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.95733958361611e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.95733958361611e-06× 40589641000000 ar = 4212.04248337915m²