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← | N 78 |
← 58.41 m → | N 78 |
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↑ 58.42 m ↓ |
↑ 58.42 m ↓ |
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N 78 |
← 58.42 m → 3 413 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419063568115234 y=0.127895355224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419063568115234 × 217)
floor (0.419063568115234 × 131072)
floor (54927.5)tx = 54927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127895355224609 × 217)
floor (0.127895355224609 × 131072)
floor (16763.5)ty = 16763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54927 / 16763 ti = "17/54927/16763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54927/16763.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54927 ÷ 217
54927 ÷ 131072x = 0.419059753417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16763 ÷ 217
16763 ÷ 131072y = 0.127891540527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419059753417969 × 2 - 1) × π
-0.161880493164062 × 3.1415926535Λ = -0.50856257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127891540527344 × 2 - 1) × π
0.744216918945312 × 3.1415926535Φ = 2.338026405169 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50856257} λ = -0.50856257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.338026405169))-π/2
2×atan(10.3607684124738)-π/2
2×1.47457643607654-π/2
2.94915287215308-1.57079632675φ = 1.37835655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50856257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.138489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37835655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.974013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54927 KachelY 16763 -0.50856257 1.37835655 -29.138489 78.974013 Oben rechts KachelX + 1 54928 KachelY 16763 -0.50851463 1.37835655 -29.135742 78.974013 Unten links KachelX 54927 KachelY + 1 16764 -0.50856257 1.37834738 -29.138489 78.973488 Unten rechts KachelX + 1 54928 KachelY + 1 16764 -0.50851463 1.37834738 -29.135742 78.973488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37835655-1.37834738) × R
9.17000000000279e-06 × 6371000dl = 58.4220700000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37835655-1.37834738) × R
9.17000000000279e-06 × 6371000dr = 58.4220700000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50856257--0.50851463) × cos(1.37835655) × R
4.79400000000796e-05 × 0.191254201652895 × 6371000do = 58.4139560680415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50856257--0.50851463) × cos(1.37834738) × R
4.79400000000796e-05 × 0.191263202371599 × 6371000du = 58.4167051192123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37835655)-sin(1.37834738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191254201652895-0.191263202371599)× R²
abs(-0.50851463--0.50856257)×9.00071870435504e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.00071870435504e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.00071870435504e-06× 40589641000000 ar = 3412.74453311218m²