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N 78 |
← 60.80 m → 3 695 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419040679931641 y=0.134387969970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419040679931641 × 217)
floor (0.419040679931641 × 131072)
floor (54924.5)tx = 54924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134387969970703 × 217)
floor (0.134387969970703 × 131072)
floor (17614.5)ty = 17614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54924 / 17614 ti = "17/54924/17614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54924/17614.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54924 ÷ 217
54924 ÷ 131072x = 0.419036865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17614 ÷ 217
17614 ÷ 131072y = 0.134384155273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419036865234375 × 2 - 1) × π
-0.16192626953125 × 3.1415926535Λ = -0.50870638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134384155273438 × 2 - 1) × π
0.731231689453125 × 3.1415926535Φ = 2.29723210359233 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50870638} λ = -0.50870638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29723210359233))-π/2
2×atan(9.94661312315693)-π/2
2×1.47059628256839-π/2
2.94119256513679-1.57079632675φ = 1.37039624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50870638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.146729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37039624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.517921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54924 KachelY 17614 -0.50870638 1.37039624 -29.146729 78.517921 Oben rechts KachelX + 1 54925 KachelY 17614 -0.50865844 1.37039624 -29.143982 78.517921 Unten links KachelX 54924 KachelY + 1 17615 -0.50870638 1.37038670 -29.146729 78.517374 Unten rechts KachelX + 1 54925 KachelY + 1 17615 -0.50865844 1.37038670 -29.143982 78.517374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37039624-1.37038670) × R
9.53999999997457e-06 × 6371000dl = 60.779339999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37039624-1.37038670) × R
9.53999999997457e-06 × 6371000dr = 60.779339999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50870638--0.50865844) × cos(1.37039624) × R
4.79399999999686e-05 × 0.19906142658007 × 6371000do = 60.7984835186336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50870638--0.50865844) × cos(1.37038670) × R
4.79399999999686e-05 × 0.199070775647129 × 6371000du = 60.8013389643584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37039624)-sin(1.37038670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19906142658007-0.199070775647129)× R²
abs(-0.50865844--0.50870638)×9.34906705904459e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.34906705904459e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.34906705904459e-06× 40589641000000 ar = 3695.37847739177m²