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← | N 52 |
← 186.04 m → | N 52 |
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↑ 186.03 m ↓ |
↑ 186.03 m ↓ |
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N 52 |
← 186.04 m → 34 610 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419025421142578 y=0.328205108642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419025421142578 × 217)
floor (0.419025421142578 × 131072)
floor (54922.5)tx = 54922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328205108642578 × 217)
floor (0.328205108642578 × 131072)
floor (43018.5)ty = 43018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54922 / 43018 ti = "17/54922/43018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54922/43018.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54922 ÷ 217
54922 ÷ 131072x = 0.419021606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43018 ÷ 217
43018 ÷ 131072y = 0.328201293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419021606445312 × 2 - 1) × π
-0.161956787109375 × 3.1415926535Λ = -0.50880225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328201293945312 × 2 - 1) × π
0.343597412109375 × 3.1415926535Φ = 1.07944310564442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50880225} λ = -0.50880225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07944310564442))-π/2
2×atan(2.94304013217849)-π/2
2×1.24325082555412-π/2
2.48650165110823-1.57079632675φ = 0.91570532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50880225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.152222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91570532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.466050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54922 KachelY 43018 -0.50880225 0.91570532 -29.152222 52.466050 Oben rechts KachelX + 1 54923 KachelY 43018 -0.50875432 0.91570532 -29.149475 52.466050 Unten links KachelX 54922 KachelY + 1 43019 -0.50880225 0.91567612 -29.152222 52.464377 Unten rechts KachelX + 1 54923 KachelY + 1 43019 -0.50875432 0.91567612 -29.149475 52.464377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91570532-0.91567612) × R
2.92000000000625e-05 × 6371000dl = 186.033200000398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91570532-0.91567612) × R
2.92000000000625e-05 × 6371000dr = 186.033200000398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50880225--0.50875432) × cos(0.91570532) × R
4.79300000000293e-05 × 0.609231413556851 × 6371000do = 186.036141183603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50880225--0.50875432) × cos(0.91567612) × R
4.79300000000293e-05 × 0.609254568677746 × 6371000du = 186.043211878325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91570532)-sin(0.91567612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609231413556851-0.609254568677746)× R²
abs(-0.50875432--0.50880225)×2.31551208951242e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31551208951242e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31551208951242e-05× 40589641000000 ar = 34609.5563546123m²