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← | N 80 |
← 51.97 m → | N 80 |
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↑ 51.99 m ↓ |
↑ 51.99 m ↓ |
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N 80 |
← 51.97 m → 2 702 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419025421142578 y=0.109012603759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419025421142578 × 217)
floor (0.419025421142578 × 131072)
floor (54922.5)tx = 54922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.109012603759766 × 217)
floor (0.109012603759766 × 131072)
floor (14288.5)ty = 14288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54922 / 14288 ti = "17/54922/14288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54922/14288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54922 ÷ 217
54922 ÷ 131072x = 0.419021606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14288 ÷ 217
14288 ÷ 131072y = 0.1090087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419021606445312 × 2 - 1) × π
-0.161956787109375 × 3.1415926535Λ = -0.50880225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1090087890625 × 2 - 1) × π
0.781982421875 × 3.1415926535Φ = 2.45667023172864 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50880225} λ = -0.50880225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45667023172864))-π/2
2×atan(11.6659020456429)-π/2
2×1.48528545610132-π/2
2.97057091220265-1.57079632675φ = 1.39977459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50880225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.152222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39977459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.201176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54922 KachelY 14288 -0.50880225 1.39977459 -29.152222 80.201176 Oben rechts KachelX + 1 54923 KachelY 14288 -0.50875432 1.39977459 -29.149475 80.201176 Unten links KachelX 54922 KachelY + 1 14289 -0.50880225 1.39976643 -29.152222 80.200709 Unten rechts KachelX + 1 54923 KachelY + 1 14289 -0.50875432 1.39976643 -29.149475 80.200709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39977459-1.39976643) × R
8.16000000014583e-06 × 6371000dl = 51.9873600009291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39977459-1.39976643) × R
8.16000000014583e-06 × 6371000dr = 51.9873600009291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50880225--0.50875432) × cos(1.39977459) × R
4.79300000000293e-05 × 0.17018926880401 × 6371000do = 51.9693406062398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50880225--0.50875432) × cos(1.39976643) × R
4.79300000000293e-05 × 0.170197309755308 × 6371000du = 51.9717960074513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39977459)-sin(1.39976643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17018926880401-0.170197309755308)× R²
abs(-0.50875432--0.50880225)×8.0409512980828e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.0409512980828e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.0409512980828e-06× 40589641000000 ar = 2701.81264400905m²