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← | N 79 |
← 57.75 m → | N 79 |
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↑ 57.72 m ↓ |
↑ 57.72 m ↓ |
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N 79 |
← 57.75 m → 3 333 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419010162353516 y=0.126041412353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419010162353516 × 217)
floor (0.419010162353516 × 131072)
floor (54920.5)tx = 54920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126041412353516 × 217)
floor (0.126041412353516 × 131072)
floor (16520.5)ty = 16520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54920 / 16520 ti = "17/54920/16520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54920/16520.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54920 ÷ 217
54920 ÷ 131072x = 0.41900634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16520 ÷ 217
16520 ÷ 131072y = 0.12603759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41900634765625 × 2 - 1) × π
-0.1619873046875 × 3.1415926535Λ = -0.50889813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12603759765625 × 2 - 1) × π
0.7479248046875 × 3.1415926535Φ = 2.34967507177667 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50889813} λ = -0.50889813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34967507177667))-π/2
2×atan(10.482163220651)-π/2
2×1.47568401948551-π/2
2.95136803897102-1.57079632675φ = 1.38057171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50889813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.157715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38057171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.100932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54920 KachelY 16520 -0.50889813 1.38057171 -29.157715 79.100932 Oben rechts KachelX + 1 54921 KachelY 16520 -0.50885019 1.38057171 -29.154968 79.100932 Unten links KachelX 54920 KachelY + 1 16521 -0.50889813 1.38056265 -29.157715 79.100413 Unten rechts KachelX + 1 54921 KachelY + 1 16521 -0.50885019 1.38056265 -29.154968 79.100413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38057171-1.38056265) × R
9.06000000000518e-06 × 6371000dl = 57.721260000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38057171-1.38056265) × R
9.06000000000518e-06 × 6371000dr = 57.721260000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50889813--0.50885019) × cos(1.38057171) × R
4.79399999999686e-05 × 0.189079464854292 × 6371000do = 57.7497354718882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50889813--0.50885019) × cos(1.38056265) × R
4.79399999999686e-05 × 0.189088361420344 × 6371000du = 57.7524527121582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38057171)-sin(1.38056265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189079464854292-0.189088361420344)× R²
abs(-0.50885019--0.50889813)×8.89656605229661e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.89656605229661e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.89656605229661e-06× 40589641000000 ar = 3333.4659172977m²