↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 419.87 m → | N 46 |
→ |
↑ 419.91 m ↓ |
↑ 419.91 m ↓ |
|||
N 46 |
← 419.90 m → 176 313 m² |
N 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.838005065917969 y=0.353462219238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.838005065917969 × 216)
floor (0.838005065917969 × 65536)
floor (54919.5)tx = 54919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353462219238281 × 216)
floor (0.353462219238281 × 65536)
floor (23164.5)ty = 23164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54919 / 23164 ti = "16/54919/23164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54919/23164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54919 ÷ 216
54919 ÷ 65536x = 0.837997436523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23164 ÷ 216
23164 ÷ 65536y = 0.35345458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.837997436523438 × 2 - 1) × π
0.675994873046875 × 3.1415926535Λ = 2.12370053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35345458984375 × 2 - 1) × π
0.2930908203125 × 3.1415926535Φ = 0.920771967902039 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.12370053} λ = 2.12370053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.920771967902039))-π/2
2×atan(2.51122822945294)-π/2
2×1.19183269654537-π/2
2.38366539309073-1.57079632675φ = 0.81286907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.12370053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 121.679077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81286907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.573967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54919 KachelY 23164 2.12370053 0.81286907 121.679077 46.573967 Oben rechts KachelX + 1 54920 KachelY 23164 2.12379640 0.81286907 121.684570 46.573967 Unten links KachelX 54919 KachelY + 1 23165 2.12370053 0.81280316 121.679077 46.570191 Unten rechts KachelX + 1 54920 KachelY + 1 23165 2.12379640 0.81280316 121.684570 46.570191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81286907-0.81280316) × R
6.59100000000024e-05 × 6371000dl = 419.912610000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81286907-0.81280316) × R
6.59100000000024e-05 × 6371000dr = 419.912610000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.12370053-2.12379640) × cos(0.81286907) × R
9.58699999999979e-05 × 0.68741756737645 × 6371000do = 419.866243036677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.12370053-2.12379640) × cos(0.81280316) × R
9.58699999999979e-05 × 0.687465433838738 × 6371000du = 419.895479286436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81286907)-sin(0.81280316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68741756737645-0.687465433838738)× R²
abs(2.12379640-2.12370053)×4.78664622881597e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78664622881597e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78664622881597e-05× 40589641000000 ar = 176313.268363218m²