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N 81 |
← 46.44 m → 2 157 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418949127197266 y=0.0908241271972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418949127197266 × 217)
floor (0.418949127197266 × 131072)
floor (54912.5)tx = 54912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0908241271972656 × 217)
floor (0.0908241271972656 × 131072)
floor (11904.5)ty = 11904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54912 / 11904 ti = "17/54912/11904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54912/11904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54912 ÷ 217
54912 ÷ 131072x = 0.4189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11904 ÷ 217
11904 ÷ 131072y = 0.0908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4189453125 × 2 - 1) × π
-0.162109375 × 3.1415926535Λ = -0.50928162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0908203125 × 2 - 1) × π
0.818359375 × 3.1415926535Φ = 2.57095180042285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50928162} λ = -0.50928162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57095180042285))-π/2
2×atan(13.0782664183627)-π/2
2×1.49448208710832-π/2
2.98896417421665-1.57079632675φ = 1.41816785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50928162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.179687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41816785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.255032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54912 KachelY 11904 -0.50928162 1.41816785 -29.179687 81.255032 Oben rechts KachelX + 1 54913 KachelY 11904 -0.50923368 1.41816785 -29.176941 81.255032 Unten links KachelX 54912 KachelY + 1 11905 -0.50928162 1.41816056 -29.179687 81.254615 Unten rechts KachelX + 1 54913 KachelY + 1 11905 -0.50923368 1.41816056 -29.176941 81.254615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41816785-1.41816056) × R
7.28999999988211e-06 × 6371000dl = 46.4445899992489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41816785-1.41816056) × R
7.28999999988211e-06 × 6371000dr = 46.4445899992489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50928162--0.50923368) × cos(1.41816785) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152036575089231 × 6371000do = 46.4358834536636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50928162--0.50923368) × cos(1.41816056) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152043780337979 × 6371000du = 46.4380841220944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41816785)-sin(1.41816056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152036575089231-0.152043780337979)× R²
abs(-0.50923368--0.50928162)×7.20524874814332e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.20524874814332e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.20524874814332e-06× 40589641000000 ar = 2156.74667273234m²