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← | N 46 |
← 420.04 m → | N 46 |
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↑ 420.04 m ↓ |
↑ 420.04 m ↓ |
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N 46 |
← 420.07 m → 176 440 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.837882995605469 y=0.353553771972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.837882995605469 × 216)
floor (0.837882995605469 × 65536)
floor (54911.5)tx = 54911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353553771972656 × 216)
floor (0.353553771972656 × 65536)
floor (23170.5)ty = 23170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54911 / 23170 ti = "16/54911/23170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54911/23170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54911 ÷ 216
54911 ÷ 65536x = 0.837875366210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23170 ÷ 216
23170 ÷ 65536y = 0.353546142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.837875366210938 × 2 - 1) × π
0.675750732421875 × 3.1415926535Λ = 2.12293354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353546142578125 × 2 - 1) × π
0.29290771484375 × 3.1415926535Φ = 0.920196725106598 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.12293354} λ = 2.12293354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.920196725106598))-π/2
2×atan(2.50978407891466)-π/2
2×1.19163493924183-π/2
2.38326987848366-1.57079632675φ = 0.81247355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.12293354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 121.635132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81247355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.551305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54911 KachelY 23170 2.12293354 0.81247355 121.635132 46.551305 Oben rechts KachelX + 1 54912 KachelY 23170 2.12302941 0.81247355 121.640625 46.551305 Unten links KachelX 54911 KachelY + 1 23171 2.12293354 0.81240762 121.635132 46.547528 Unten rechts KachelX + 1 54912 KachelY + 1 23171 2.12302941 0.81240762 121.640625 46.547528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81247355-0.81240762) × R
6.59299999999918e-05 × 6371000dl = 420.040029999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81247355-0.81240762) × R
6.59299999999918e-05 × 6371000dr = 420.040029999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.12293354-2.12302941) × cos(0.81247355) × R
9.58699999999979e-05 × 0.687704764908881 × 6371000do = 420.04165977706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.12293354-2.12302941) × cos(0.81240762) × R
9.58699999999979e-05 × 0.687752627965606 × 6371000du = 420.070893946743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81247355)-sin(0.81240762))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687704764908881-0.687752627965606)× R²
abs(2.12302941-2.12293354)×4.78630567249949e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78630567249949e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78630567249949e-05× 40589641000000 ar = 176440.451198808m²