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N 78 |
← 61.20 m → 3 747 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418918609619141 y=0.135448455810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418918609619141 × 217)
floor (0.418918609619141 × 131072)
floor (54908.5)tx = 54908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135448455810547 × 217)
floor (0.135448455810547 × 131072)
floor (17753.5)ty = 17753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54908 / 17753 ti = "17/54908/17753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54908/17753.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54908 ÷ 217
54908 ÷ 131072x = 0.418914794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17753 ÷ 217
17753 ÷ 131072y = 0.135444641113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418914794921875 × 2 - 1) × π
-0.16217041015625 × 3.1415926535Λ = -0.50947337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135444641113281 × 2 - 1) × π
0.729110717773438 × 3.1415926535Φ = 2.29056887454514 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50947337} λ = -0.50947337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29056887454514))-π/2
2×atan(9.88055688001293)-π/2
2×1.46993091680413-π/2
2.93986183360826-1.57079632675φ = 1.36906551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50947337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.190674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36906551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.441676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54908 KachelY 17753 -0.50947337 1.36906551 -29.190674 78.441676 Oben rechts KachelX + 1 54909 KachelY 17753 -0.50942543 1.36906551 -29.187927 78.441676 Unten links KachelX 54908 KachelY + 1 17754 -0.50947337 1.36905590 -29.190674 78.441125 Unten rechts KachelX + 1 54909 KachelY + 1 17754 -0.50942543 1.36905590 -29.187927 78.441125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36906551-1.36905590) × R
9.60999999999324e-06 × 6371000dl = 61.2253099999569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36906551-1.36905590) × R
9.60999999999324e-06 × 6371000dr = 61.2253099999569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50947337--0.50942543) × cos(1.36906551) × R
4.79400000000796e-05 × 0.200365348061713 × 6371000do = 61.1967347022079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50947337--0.50942543) × cos(1.36905590) × R
4.79400000000796e-05 × 0.200374763173672 × 6371000du = 61.199610319745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36906551)-sin(1.36905590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200365348061713-0.200374763173672)× R²
abs(-0.50942543--0.50947337)×9.41511195828859e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.41511195828859e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.41511195828859e-06× 40589641000000 ar = 3746.87708336954m²