↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.12 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.10 m ↓ |
↑ 186.10 m ↓ |
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N 52 |
← 186.13 m → 34 638 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418910980224609 y=0.328258514404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418910980224609 × 217)
floor (0.418910980224609 × 131072)
floor (54907.5)tx = 54907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328258514404297 × 217)
floor (0.328258514404297 × 131072)
floor (43025.5)ty = 43025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54907 / 43025 ti = "17/54907/43025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54907/43025.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54907 ÷ 217
54907 ÷ 131072x = 0.418907165527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43025 ÷ 217
43025 ÷ 131072y = 0.328254699707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418907165527344 × 2 - 1) × π
-0.162185668945312 × 3.1415926535Λ = -0.50952131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328254699707031 × 2 - 1) × π
0.343490600585938 × 3.1415926535Φ = 1.07910754734708 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50952131} λ = -0.50952131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07910754734708))-π/2
2×atan(2.94205273631643)-π/2
2×1.24314859562665-π/2
2.4862971912533-1.57079632675φ = 0.91550086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50952131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.193421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91550086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.454335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54907 KachelY 43025 -0.50952131 0.91550086 -29.193421 52.454335 Oben rechts KachelX + 1 54908 KachelY 43025 -0.50947337 0.91550086 -29.190674 52.454335 Unten links KachelX 54907 KachelY + 1 43026 -0.50952131 0.91547165 -29.193421 52.452662 Unten rechts KachelX + 1 54908 KachelY + 1 43026 -0.50947337 0.91547165 -29.190674 52.452662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91550086-0.91547165) × R
2.92100000000017e-05 × 6371000dl = 186.096910000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91550086-0.91547165) × R
2.92100000000017e-05 × 6371000dr = 186.096910000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50952131--0.50947337) × cos(0.91550086) × R
4.79399999999686e-05 × 0.609393536065529 × 6371000do = 186.124471703909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50952131--0.50947337) × cos(0.91547165) × R
4.79399999999686e-05 × 0.60941669547712 × 6371000du = 186.131545184332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91550086)-sin(0.91547165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609393536065529-0.60941669547712)× R²
abs(-0.50947337--0.50952131)×2.31594115901457e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31594115901457e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31594115901457e-05× 40589641000000 ar = 34637.8472383498m²