↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 182.63 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.66 m ↓ |
↑ 182.66 m ↓ |
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N 53 |
← 182.64 m → 33 359 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418888092041016 y=0.324474334716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418888092041016 × 217)
floor (0.418888092041016 × 131072)
floor (54904.5)tx = 54904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324474334716797 × 217)
floor (0.324474334716797 × 131072)
floor (42529.5)ty = 42529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54904 / 42529 ti = "17/54904/42529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54904/42529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54904 ÷ 217
54904 ÷ 131072x = 0.41888427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42529 ÷ 217
42529 ÷ 131072y = 0.324470520019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41888427734375 × 2 - 1) × π
-0.1622314453125 × 3.1415926535Λ = -0.50966512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324470520019531 × 2 - 1) × π
0.351058959960938 × 3.1415926535Φ = 1.10288424955863 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50966512} λ = -0.50966512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10288424955863))-π/2
2×atan(3.0128432961689)-π/2
2×1.25032517180275-π/2
2.50065034360549-1.57079632675φ = 0.92985402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50966512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.201660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92985402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.276711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54904 KachelY 42529 -0.50966512 0.92985402 -29.201660 53.276711 Oben rechts KachelX + 1 54905 KachelY 42529 -0.50961718 0.92985402 -29.198914 53.276711 Unten links KachelX 54904 KachelY + 1 42530 -0.50966512 0.92982535 -29.201660 53.275068 Unten rechts KachelX + 1 54905 KachelY + 1 42530 -0.50961718 0.92982535 -29.198914 53.275068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92985402-0.92982535) × R
2.86699999999529e-05 × 6371000dl = 182.6565699997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92985402-0.92982535) × R
2.86699999999529e-05 × 6371000dr = 182.6565699997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50966512--0.50961718) × cos(0.92985402) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597950996395884 × 6371000do = 182.62962555783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50966512--0.50961718) × cos(0.92982535) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59797397609151 × 6371000du = 182.636644148372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92985402)-sin(0.92982535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597950996395884-0.59797397609151)× R²
abs(-0.50961718--0.50966512)×2.29796956258133e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29796956258133e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29796956258133e-05× 40589641000000 ar = 33359.1419829242m²