↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.25 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.22 m ↓ |
↑ 186.22 m ↓ |
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N 52 |
← 186.26 m → 34 685 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418880462646484 y=0.328433990478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418880462646484 × 217)
floor (0.418880462646484 × 131072)
floor (54903.5)tx = 54903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328433990478516 × 217)
floor (0.328433990478516 × 131072)
floor (43048.5)ty = 43048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54903 / 43048 ti = "17/54903/43048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54903/43048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54903 ÷ 217
54903 ÷ 131072x = 0.418876647949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43048 ÷ 217
43048 ÷ 131072y = 0.32843017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418876647949219 × 2 - 1) × π
-0.162246704101562 × 3.1415926535Λ = -0.50971305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32843017578125 × 2 - 1) × π
0.3431396484375 × 3.1415926535Φ = 1.07800499865582 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50971305} λ = -0.50971305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07800499865582))-π/2
2×atan(2.93881076746506)-π/2
2×1.2428125057517-π/2
2.48562501150341-1.57079632675φ = 0.91482868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50971305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.204407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91482868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.415822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54903 KachelY 43048 -0.50971305 0.91482868 -29.204407 52.415822 Oben rechts KachelX + 1 54904 KachelY 43048 -0.50966512 0.91482868 -29.201660 52.415822 Unten links KachelX 54903 KachelY + 1 43049 -0.50971305 0.91479945 -29.204407 52.414148 Unten rechts KachelX + 1 54904 KachelY + 1 43049 -0.50966512 0.91479945 -29.201660 52.414148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91482868-0.91479945) × R
2.92299999999912e-05 × 6371000dl = 186.224329999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91482868-0.91479945) × R
2.92299999999912e-05 × 6371000dr = 186.224329999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50971305--0.50966512) × cos(0.91482868) × R
4.79300000000293e-05 × 0.609926348305327 × 6371000do = 186.248347869116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50971305--0.50966512) × cos(0.91479945) × R
4.79300000000293e-05 × 0.609949511595202 × 6371000du = 186.255421058333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91482868)-sin(0.91479945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609926348305327-0.609949511595202)× R²
abs(-0.50966512--0.50971305)×2.3163289874506e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3163289874506e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3163289874506e-05× 40589641000000 ar = 34684.6323978354m²