↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 182.60 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.59 m ↓ |
↑ 182.59 m ↓ |
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N 53 |
← 182.61 m → 33 342 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418880462646484 y=0.324481964111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418880462646484 × 217)
floor (0.418880462646484 × 131072)
floor (54903.5)tx = 54903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324481964111328 × 217)
floor (0.324481964111328 × 131072)
floor (42530.5)ty = 42530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54903 / 42530 ti = "17/54903/42530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54903/42530.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54903 ÷ 217
54903 ÷ 131072x = 0.418876647949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42530 ÷ 217
42530 ÷ 131072y = 0.324478149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418876647949219 × 2 - 1) × π
-0.162246704101562 × 3.1415926535Λ = -0.50971305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324478149414062 × 2 - 1) × π
0.351043701171875 × 3.1415926535Φ = 1.10283631265901 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50971305} λ = -0.50971305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10283631265901))-π/2
2×atan(3.01269887326387)-π/2
2×1.2503108395689-π/2
2.5006216791378-1.57079632675φ = 0.92982535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50971305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.204407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92982535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.275068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54903 KachelY 42530 -0.50971305 0.92982535 -29.204407 53.275068 Oben rechts KachelX + 1 54904 KachelY 42530 -0.50966512 0.92982535 -29.201660 53.275068 Unten links KachelX 54903 KachelY + 1 42531 -0.50971305 0.92979669 -29.204407 53.273426 Unten rechts KachelX + 1 54904 KachelY + 1 42531 -0.50966512 0.92979669 -29.201660 53.273426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92982535-0.92979669) × R
2.86600000000137e-05 × 6371000dl = 182.592860000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92982535-0.92979669) × R
2.86600000000137e-05 × 6371000dr = 182.592860000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50971305--0.50966512) × cos(0.92982535) × R
4.79300000000293e-05 × 0.59797397609151 × 6371000do = 182.598547226587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50971305--0.50966512) × cos(0.92979669) × R
4.79300000000293e-05 × 0.597996947280636 × 6371000du = 182.60556175553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92982535)-sin(0.92979669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59797397609151-0.597996947280636)× R²
abs(-0.50966512--0.50971305)×2.29711891261974e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29711891261974e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29711891261974e-05× 40589641000000 ar = 33341.8313735904m²