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← | N 52 |
← 186 m → | N 52 |
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↑ 185.97 m ↓ |
↑ 185.97 m ↓ |
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N 52 |
← 186 m → 34 590 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418849945068359 y=0.328121185302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418849945068359 × 217)
floor (0.418849945068359 × 131072)
floor (54899.5)tx = 54899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328121185302734 × 217)
floor (0.328121185302734 × 131072)
floor (43007.5)ty = 43007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54899 / 43007 ti = "17/54899/43007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54899/43007.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54899 ÷ 217
54899 ÷ 131072x = 0.418846130371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43007 ÷ 217
43007 ÷ 131072y = 0.328117370605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418846130371094 × 2 - 1) × π
-0.162307739257812 × 3.1415926535Λ = -0.50990480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328117370605469 × 2 - 1) × π
0.343765258789062 × 3.1415926535Φ = 1.07997041154025 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50990480} λ = -0.50990480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07997041154025))-π/2
2×atan(2.94459242382212)-π/2
2×1.2434114176305-π/2
2.486822835261-1.57079632675φ = 0.91602651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50990480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.215393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91602651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.484453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54899 KachelY 43007 -0.50990480 0.91602651 -29.215393 52.484453 Oben rechts KachelX + 1 54900 KachelY 43007 -0.50985686 0.91602651 -29.212646 52.484453 Unten links KachelX 54899 KachelY + 1 43008 -0.50990480 0.91599732 -29.215393 52.482780 Unten rechts KachelX + 1 54900 KachelY + 1 43008 -0.50985686 0.91599732 -29.212646 52.482780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91602651-0.91599732) × R
2.91900000000123e-05 × 6371000dl = 185.969490000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91602651-0.91599732) × R
2.91900000000123e-05 × 6371000dr = 185.969490000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50990480--0.50985686) × cos(0.91602651) × R
4.79400000000796e-05 × 0.608976680879195 × 6371000do = 185.997153400581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50990480--0.50985686) × cos(0.91599732) × R
4.79400000000796e-05 × 0.608999833781129 × 6371000du = 186.004224892787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91602651)-sin(0.91599732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608976680879195-0.608999833781129)× R²
abs(-0.50985686--0.50990480)×2.31529019336651e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.31529019336651e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.31529019336651e-05× 40589641000000 ar = 34590.4533027902m²