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← | N 80 |
← 51.92 m → | N 80 |
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↑ 51.86 m ↓ |
↑ 51.86 m ↓ |
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N 80 |
← 51.92 m → 2 693 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418842315673828 y=0.108829498291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418842315673828 × 217)
floor (0.418842315673828 × 131072)
floor (54898.5)tx = 54898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.108829498291016 × 217)
floor (0.108829498291016 × 131072)
floor (14264.5)ty = 14264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54898 / 14264 ti = "17/54898/14264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54898/14264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54898 ÷ 217
54898 ÷ 131072x = 0.418838500976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14264 ÷ 217
14264 ÷ 131072y = 0.10882568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418838500976562 × 2 - 1) × π
-0.162322998046875 × 3.1415926535Λ = -0.50995274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10882568359375 × 2 - 1) × π
0.7823486328125 × 3.1415926535Φ = 2.45782071731952 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50995274} λ = -0.50995274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45782071731952))-π/2
2×atan(11.6793312214064)-π/2
2×1.48538330078023-π/2
2.97076660156045-1.57079632675φ = 1.39997027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50995274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.218140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39997027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.212388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54898 KachelY 14264 -0.50995274 1.39997027 -29.218140 80.212388 Oben rechts KachelX + 1 54899 KachelY 14264 -0.50990480 1.39997027 -29.215393 80.212388 Unten links KachelX 54898 KachelY + 1 14265 -0.50995274 1.39996213 -29.218140 80.211922 Unten rechts KachelX + 1 54899 KachelY + 1 14265 -0.50990480 1.39996213 -29.215393 80.211922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39997027-1.39996213) × R
8.14000000004533e-06 × 6371000dl = 51.8599400002888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39997027-1.39996213) × R
8.14000000004533e-06 × 6371000dr = 51.8599400002888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50995274--0.50990480) × cos(1.39997027) × R
4.79399999999686e-05 × 0.169996440245594 × 6371000do = 51.9212885593424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50995274--0.50990480) × cos(1.39996213) × R
4.79399999999686e-05 × 0.170004461759629 × 6371000du = 51.9237385362022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39997027)-sin(1.39996213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169996440245594-0.170004461759629)× R²
abs(-0.50990480--0.50995274)×8.02151403414553e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.02151403414553e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.02151403414553e-06× 40589641000000 ar = 2692.6984373249m²