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← 184.65 m → | N 52 |
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↑ 184.63 m ↓ |
↑ 184.63 m ↓ |
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N 52 |
← 184.65 m → 34 092 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418827056884766 y=0.326702117919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418827056884766 × 217)
floor (0.418827056884766 × 131072)
floor (54896.5)tx = 54896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326702117919922 × 217)
floor (0.326702117919922 × 131072)
floor (42821.5)ty = 42821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54896 / 42821 ti = "17/54896/42821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54896/42821.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54896 ÷ 217
54896 ÷ 131072x = 0.4188232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42821 ÷ 217
42821 ÷ 131072y = 0.326698303222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4188232421875 × 2 - 1) × π
-0.162353515625 × 3.1415926535Λ = -0.51004861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326698303222656 × 2 - 1) × π
0.346603393554688 × 3.1415926535Φ = 1.08888667486958 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51004861} λ = -0.51004861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08888667486958))-π/2
2×atan(2.97096458110516)-π/2
2×1.24611672497659-π/2
2.49223344995318-1.57079632675φ = 0.92143712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51004861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.223633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92143712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.794458° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54896 KachelY 42821 -0.51004861 0.92143712 -29.223633 52.794458 Oben rechts KachelX + 1 54897 KachelY 42821 -0.51000068 0.92143712 -29.220887 52.794458 Unten links KachelX 54896 KachelY + 1 42822 -0.51004861 0.92140814 -29.223633 52.792798 Unten rechts KachelX + 1 54897 KachelY + 1 42822 -0.51000068 0.92140814 -29.220887 52.792798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92143712-0.92140814) × R
2.89799999999563e-05 × 6371000dl = 184.631579999721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92143712-0.92140814) × R
2.89799999999563e-05 × 6371000dr = 184.631579999721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51004861--0.51000068) × cos(0.92143712) × R
4.79300000000293e-05 × 0.604676156432562 × 6371000do = 184.645138620958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51004861--0.51000068) × cos(0.92140814) × R
4.79300000000293e-05 × 0.604699237920812 × 6371000du = 184.652186831065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92143712)-sin(0.92140814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604676156432562-0.604699237920812)× R²
abs(-0.51000068--0.51004861)×2.30814882503649e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.30814882503649e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.30814882503649e-05× 40589641000000 ar = 34091.9743463754m²