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← | N 53 |
← 183.67 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.68 m ↓ |
↑ 183.68 m ↓ |
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N 53 |
← 183.68 m → 33 736 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418773651123047 y=0.325603485107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418773651123047 × 217)
floor (0.418773651123047 × 131072)
floor (54889.5)tx = 54889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325603485107422 × 217)
floor (0.325603485107422 × 131072)
floor (42677.5)ty = 42677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54889 / 42677 ti = "17/54889/42677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54889/42677.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54889 ÷ 217
54889 ÷ 131072x = 0.418769836425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42677 ÷ 217
42677 ÷ 131072y = 0.325599670410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418769836425781 × 2 - 1) × π
-0.162460327148438 × 3.1415926535Λ = -0.51038417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325599670410156 × 2 - 1) × π
0.348800659179688 × 3.1415926535Φ = 1.09578958841486 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51038417} λ = -0.51038417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09578958841486))-π/2
2×atan(2.99154383945815)-π/2
2×1.24819800589175-π/2
2.4963960117835-1.57079632675φ = 0.92559969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51038417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.242859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92559969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.032956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54889 KachelY 42677 -0.51038417 0.92559969 -29.242859 53.032956 Oben rechts KachelX + 1 54890 KachelY 42677 -0.51033623 0.92559969 -29.240112 53.032956 Unten links KachelX 54889 KachelY + 1 42678 -0.51038417 0.92557086 -29.242859 53.031304 Unten rechts KachelX + 1 54890 KachelY + 1 42678 -0.51033623 0.92557086 -29.240112 53.031304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92559969-0.92557086) × R
2.88299999999797e-05 × 6371000dl = 183.675929999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92559969-0.92557086) × R
2.88299999999797e-05 × 6371000dr = 183.675929999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51038417--0.51033623) × cos(0.92559969) × R
4.79400000000796e-05 × 0.601355559307025 × 6371000do = 183.669466704767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51038417--0.51033623) × cos(0.92557086) × R
4.79400000000796e-05 × 0.601378593694726 × 6371000du = 183.676501999676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92559969)-sin(0.92557086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601355559307025-0.601378593694726)× R²
abs(-0.51033623--0.51038417)×2.30343877010153e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.30343877010153e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.30343877010153e-05× 40589641000000 ar = 33736.3062189104m²