↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.52 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.54 m ↓ |
↑ 186.54 m ↓ |
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N 52 |
← 186.53 m → 34 795 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418758392333984 y=0.328731536865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418758392333984 × 217)
floor (0.418758392333984 × 131072)
floor (54887.5)tx = 54887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328731536865234 × 217)
floor (0.328731536865234 × 131072)
floor (43087.5)ty = 43087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54887 / 43087 ti = "17/54887/43087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54887/43087.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54887 ÷ 217
54887 ÷ 131072x = 0.418754577636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43087 ÷ 217
43087 ÷ 131072y = 0.328727722167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418754577636719 × 2 - 1) × π
-0.162490844726562 × 3.1415926535Λ = -0.51048004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328727722167969 × 2 - 1) × π
0.342544555664062 × 3.1415926535Φ = 1.07613545957064 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51048004} λ = -0.51048004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07613545957064))-π/2
2×atan(2.93332167850328)-π/2
2×1.24224194275613-π/2
2.48448388551225-1.57079632675φ = 0.91368756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51048004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.248352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91368756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.350441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54887 KachelY 43087 -0.51048004 0.91368756 -29.248352 52.350441 Oben rechts KachelX + 1 54888 KachelY 43087 -0.51043211 0.91368756 -29.245606 52.350441 Unten links KachelX 54887 KachelY + 1 43088 -0.51048004 0.91365828 -29.248352 52.348763 Unten rechts KachelX + 1 54888 KachelY + 1 43088 -0.51043211 0.91365828 -29.245606 52.348763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91368756-0.91365828) × R
2.92799999999094e-05 × 6371000dl = 186.542879999423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91368756-0.91365828) × R
2.92799999999094e-05 × 6371000dr = 186.542879999423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51048004--0.51043211) × cos(0.91368756) × R
4.79300000000293e-05 × 0.610830240793669 × 6371000do = 186.524362314258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51048004--0.51043211) × cos(0.91365828) × R
4.79300000000293e-05 × 0.610853423311212 × 6371000du = 186.531441374875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91368756)-sin(0.91365828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610830240793669-0.610853423311212)× R²
abs(-0.51043211--0.51048004)×2.31825175421863e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31825175421863e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31825175421863e-05× 40589641000000 ar = 34795.4520128547m²