↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.76 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.74 m ↓ |
↑ 183.74 m ↓ |
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N 53 |
← 183.77 m → 33 765 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418750762939453 y=0.325702667236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418750762939453 × 217)
floor (0.418750762939453 × 131072)
floor (54886.5)tx = 54886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325702667236328 × 217)
floor (0.325702667236328 × 131072)
floor (42690.5)ty = 42690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54886 / 42690 ti = "17/54886/42690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54886/42690.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54886 ÷ 217
54886 ÷ 131072x = 0.418746948242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42690 ÷ 217
42690 ÷ 131072y = 0.325698852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418746948242188 × 2 - 1) × π
-0.162506103515625 × 3.1415926535Λ = -0.51052798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325698852539062 × 2 - 1) × π
0.348602294921875 × 3.1415926535Φ = 1.0951664087198 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51052798} λ = -0.51052798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0951664087198))-π/2
2×atan(2.98968015084728)-π/2
2×1.24801058295193-π/2
2.49602116590387-1.57079632675φ = 0.92522484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51052798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.251099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92522484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.011478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54886 KachelY 42690 -0.51052798 0.92522484 -29.251099 53.011478 Oben rechts KachelX + 1 54887 KachelY 42690 -0.51048004 0.92522484 -29.248352 53.011478 Unten links KachelX 54886 KachelY + 1 42691 -0.51052798 0.92519600 -29.251099 53.009826 Unten rechts KachelX + 1 54887 KachelY + 1 42691 -0.51048004 0.92519600 -29.248352 53.009826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92522484-0.92519600) × R
2.884000000003e-05 × 6371000dl = 183.739640000191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92522484-0.92519600) × R
2.884000000003e-05 × 6371000dr = 183.739640000191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51052798--0.51048004) × cos(0.92522484) × R
4.79399999999686e-05 × 0.601655015278948 × 6371000do = 183.760928266164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51052798--0.51048004) × cos(0.92519600) × R
4.79399999999686e-05 × 0.601678051153489 × 6371000du = 183.767964015192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92522484)-sin(0.92519600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601655015278948-0.601678051153489)× R²
abs(-0.51048004--0.51052798)×2.30358745408887e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30358745408887e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30358745408887e-05× 40589641000000 ar = 33764.8131810401m²