↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.75 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.74 m ↓ |
↑ 183.74 m ↓ |
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N 53 |
← 183.76 m → 33 764 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418750762939453 y=0.325695037841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418750762939453 × 217)
floor (0.418750762939453 × 131072)
floor (54886.5)tx = 54886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325695037841797 × 217)
floor (0.325695037841797 × 131072)
floor (42689.5)ty = 42689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54886 / 42689 ti = "17/54886/42689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54886/42689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54886 ÷ 217
54886 ÷ 131072x = 0.418746948242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42689 ÷ 217
42689 ÷ 131072y = 0.325691223144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418746948242188 × 2 - 1) × π
-0.162506103515625 × 3.1415926535Λ = -0.51052798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325691223144531 × 2 - 1) × π
0.348617553710938 × 3.1415926535Φ = 1.09521434561942 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51052798} λ = -0.51052798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09521434561942))-π/2
2×atan(2.98982347027968)-π/2
2×1.2480250034139-π/2
2.49605000682781-1.57079632675φ = 0.92525368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51052798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.251099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92525368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.013131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54886 KachelY 42689 -0.51052798 0.92525368 -29.251099 53.013131 Oben rechts KachelX + 1 54887 KachelY 42689 -0.51048004 0.92525368 -29.248352 53.013131 Unten links KachelX 54886 KachelY + 1 42690 -0.51052798 0.92522484 -29.251099 53.011478 Unten rechts KachelX + 1 54887 KachelY + 1 42690 -0.51048004 0.92522484 -29.248352 53.011478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92525368-0.92522484) × R
2.88399999999189e-05 × 6371000dl = 183.739639999484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92525368-0.92522484) × R
2.88399999999189e-05 × 6371000dr = 183.739639999484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51052798--0.51048004) × cos(0.92525368) × R
4.79399999999686e-05 × 0.601631978903983 × 6371000do = 183.753892364293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51052798--0.51048004) × cos(0.92522484) × R
4.79399999999686e-05 × 0.601655015278948 × 6371000du = 183.760928266164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92525368)-sin(0.92522484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601631978903983-0.601655015278948)× R²
abs(-0.51048004--0.51052798)×2.30363749647022e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30363749647022e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30363749647022e-05× 40589641000000 ar = 33763.5204208864m²