↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 58.03 m → | N 79 |
→ |
↑ 58.04 m ↓ |
↑ 58.04 m ↓ |
|||
N 79 |
← 58.04 m → 3 368 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418750762939453 y=0.126834869384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418750762939453 × 217)
floor (0.418750762939453 × 131072)
floor (54886.5)tx = 54886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126834869384766 × 217)
floor (0.126834869384766 × 131072)
floor (16624.5)ty = 16624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54886 / 16624 ti = "17/54886/16624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54886/16624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54886 ÷ 217
54886 ÷ 131072x = 0.418746948242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16624 ÷ 217
16624 ÷ 131072y = 0.1268310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418746948242188 × 2 - 1) × π
-0.162506103515625 × 3.1415926535Λ = -0.51052798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1268310546875 × 2 - 1) × π
0.746337890625 × 3.1415926535Φ = 2.34468963421619 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51052798} λ = -0.51052798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34468963421619))-π/2
2×atan(10.4300350991316)-π/2
2×1.47521154206273-π/2
2.95042308412545-1.57079632675φ = 1.37962676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51052798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.251099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37962676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.046791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54886 KachelY 16624 -0.51052798 1.37962676 -29.251099 79.046791 Oben rechts KachelX + 1 54887 KachelY 16624 -0.51048004 1.37962676 -29.248352 79.046791 Unten links KachelX 54886 KachelY + 1 16625 -0.51052798 1.37961765 -29.251099 79.046269 Unten rechts KachelX + 1 54887 KachelY + 1 16625 -0.51048004 1.37961765 -29.248352 79.046269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37962676-1.37961765) × R
9.11000000014539e-06 × 6371000dl = 58.0398100009263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37962676-1.37961765) × R
9.11000000014539e-06 × 6371000dr = 58.0398100009263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51052798--0.51048004) × cos(1.37962676) × R
4.79399999999686e-05 × 0.19000728509175 × 6371000do = 58.0331156545007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51052798--0.51048004) × cos(1.37961765) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190016229124085 × 6371000du = 58.035847392195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37962676)-sin(1.37961765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19000728509175-0.190016229124085)× R²
abs(-0.51048004--0.51052798)×8.94403233428487e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.94403233428487e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.94403233428487e-06× 40589641000000 ar = 3368.31028097683m²