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← | N 80 |
← 51.90 m → | N 80 |
→ |
↑ 51.92 m ↓ |
↑ 51.92 m ↓ |
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N 80 |
← 51.90 m → 2 695 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418750762939453 y=0.108753204345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418750762939453 × 217)
floor (0.418750762939453 × 131072)
floor (54886.5)tx = 54886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.108753204345703 × 217)
floor (0.108753204345703 × 131072)
floor (14254.5)ty = 14254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54886 / 14254 ti = "17/54886/14254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54886/14254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54886 ÷ 217
54886 ÷ 131072x = 0.418746948242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14254 ÷ 217
14254 ÷ 131072y = 0.108749389648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418746948242188 × 2 - 1) × π
-0.162506103515625 × 3.1415926535Λ = -0.51052798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.108749389648438 × 2 - 1) × π
0.782501220703125 × 3.1415926535Φ = 2.45830008631572 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51052798} λ = -0.51052798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45830008631572))-π/2
2×atan(11.6849312728286)-π/2
2×1.48542403666811-π/2
2.97084807333622-1.57079632675φ = 1.40005175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51052798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.251099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40005175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.217056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54886 KachelY 14254 -0.51052798 1.40005175 -29.251099 80.217056 Oben rechts KachelX + 1 54887 KachelY 14254 -0.51048004 1.40005175 -29.248352 80.217056 Unten links KachelX 54886 KachelY + 1 14255 -0.51052798 1.40004360 -29.251099 80.216589 Unten rechts KachelX + 1 54887 KachelY + 1 14255 -0.51048004 1.40004360 -29.248352 80.216589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40005175-1.40004360) × R
8.14999999998456e-06 × 6371000dl = 51.9236499999016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40005175-1.40004360) × R
8.14999999998456e-06 × 6371000dr = 51.9236499999016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51052798--0.51048004) × cos(1.40005175) × R
4.79399999999686e-05 × 0.169916145649145 × 6371000do = 51.896764522804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51052798--0.51048004) × cos(1.40004360) × R
4.79399999999686e-05 × 0.169924177130477 × 6371000du = 51.8992175439329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40005175)-sin(1.40004360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169916145649145-0.169924177130477)× R²
abs(-0.51048004--0.51052798)×8.03148133118881e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.03148133118881e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.03148133118881e-06× 40589641000000 ar = 2694.73312213238m²