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← | N 80 |
← 51.92 m → | N 80 |
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↑ 51.92 m ↓ |
↑ 51.92 m ↓ |
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N 80 |
← 51.93 m → 2 696 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418743133544922 y=0.108837127685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418743133544922 × 217)
floor (0.418743133544922 × 131072)
floor (54885.5)tx = 54885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.108837127685547 × 217)
floor (0.108837127685547 × 131072)
floor (14265.5)ty = 14265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54885 / 14265 ti = "17/54885/14265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54885/14265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54885 ÷ 217
54885 ÷ 131072x = 0.418739318847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14265 ÷ 217
14265 ÷ 131072y = 0.108833312988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418739318847656 × 2 - 1) × π
-0.162521362304688 × 3.1415926535Λ = -0.51057592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.108833312988281 × 2 - 1) × π
0.782333374023438 × 3.1415926535Φ = 2.4577727804199 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51057592} λ = -0.51057592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4577727804199))-π/2
2×atan(11.678771363897)-π/2
2×1.48537922613295-π/2
2.97075845226591-1.57079632675φ = 1.39996213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51057592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.253845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39996213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.211922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54885 KachelY 14265 -0.51057592 1.39996213 -29.253845 80.211922 Oben rechts KachelX + 1 54886 KachelY 14265 -0.51052798 1.39996213 -29.251099 80.211922 Unten links KachelX 54885 KachelY + 1 14266 -0.51057592 1.39995398 -29.253845 80.211455 Unten rechts KachelX + 1 54886 KachelY + 1 14266 -0.51052798 1.39995398 -29.251099 80.211455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39996213-1.39995398) × R
8.14999999998456e-06 × 6371000dl = 51.9236499999016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39996213-1.39995398) × R
8.14999999998456e-06 × 6371000dr = 51.9236499999016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51057592--0.51052798) × cos(1.39996213) × R
4.79399999999686e-05 × 0.170004461759629 × 6371000do = 51.9237385362022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51057592--0.51052798) × cos(1.39995398) × R
4.79399999999686e-05 × 0.170012493116817 × 6371000du = 51.9261915194148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39996213)-sin(1.39995398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.170004461759629-0.170012493116817)× R²
abs(-0.51052798--0.51057592)×8.03135718874248e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.03135718874248e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.03135718874248e-06× 40589641000000 ar = 2696.13371037872m²