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← | N 53 |
← 183.67 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.68 m ↓ |
↑ 183.68 m ↓ |
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N 53 |
← 183.68 m → 33 737 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418735504150391 y=0.325649261474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418735504150391 × 217)
floor (0.418735504150391 × 131072)
floor (54884.5)tx = 54884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325649261474609 × 217)
floor (0.325649261474609 × 131072)
floor (42683.5)ty = 42683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54884 / 42683 ti = "17/54884/42683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54884/42683.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54884 ÷ 217
54884 ÷ 131072x = 0.418731689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42683 ÷ 217
42683 ÷ 131072y = 0.325645446777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418731689453125 × 2 - 1) × π
-0.16253662109375 × 3.1415926535Λ = -0.51062385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325645446777344 × 2 - 1) × π
0.348709106445312 × 3.1415926535Φ = 1.09550196701714 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51062385} λ = -0.51062385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09550196701714))-π/2
2×atan(2.99068353116517)-π/2
2×1.24811151459071-π/2
2.49622302918141-1.57079632675φ = 0.92542670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51062385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.256592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92542670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.023044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54884 KachelY 42683 -0.51062385 0.92542670 -29.256592 53.023044 Oben rechts KachelX + 1 54885 KachelY 42683 -0.51057592 0.92542670 -29.253845 53.023044 Unten links KachelX 54884 KachelY + 1 42684 -0.51062385 0.92539787 -29.256592 53.021392 Unten rechts KachelX + 1 54885 KachelY + 1 42684 -0.51057592 0.92539787 -29.253845 53.021392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92542670-0.92539787) × R
2.88300000000907e-05 × 6371000dl = 183.675930000578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92542670-0.92539787) × R
2.88300000000907e-05 × 6371000dr = 183.675930000578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51062385--0.51057592) × cos(0.92542670) × R
4.79300000000293e-05 × 0.601493766123915 × 6371000do = 183.673357456056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51062385--0.51057592) × cos(0.92539787) × R
4.79300000000293e-05 × 0.601516797512073 × 6371000du = 183.680390367498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92542670)-sin(0.92539787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601493766123915-0.601516797512073)× R²
abs(-0.51057592--0.51062385)×2.30313881575128e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.30313881575128e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.30313881575128e-05× 40589641000000 ar = 33737.0206376443m²