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← | N 80 |
← 51.93 m → | N 80 |
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↑ 51.92 m ↓ |
↑ 51.92 m ↓ |
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N 80 |
← 51.93 m → 2 696 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418727874755859 y=0.108852386474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418727874755859 × 217)
floor (0.418727874755859 × 131072)
floor (54883.5)tx = 54883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.108852386474609 × 217)
floor (0.108852386474609 × 131072)
floor (14267.5)ty = 14267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54883 / 14267 ti = "17/54883/14267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54883/14267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54883 ÷ 217
54883 ÷ 131072x = 0.418724060058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14267 ÷ 217
14267 ÷ 131072y = 0.108848571777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418724060058594 × 2 - 1) × π
-0.162551879882812 × 3.1415926535Λ = -0.51067179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.108848571777344 × 2 - 1) × π
0.782302856445312 × 3.1415926535Φ = 2.45767690662066 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51067179} λ = -0.51067179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45767690662066))-π/2
2×atan(11.6776517293886)-π/2
2×1.48537107626093-π/2
2.97074215252187-1.57079632675φ = 1.39994583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51067179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.259338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39994583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.210988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54883 KachelY 14267 -0.51067179 1.39994583 -29.259338 80.210988 Oben rechts KachelX + 1 54884 KachelY 14267 -0.51062385 1.39994583 -29.256592 80.210988 Unten links KachelX 54883 KachelY + 1 14268 -0.51067179 1.39993768 -29.259338 80.210521 Unten rechts KachelX + 1 54884 KachelY + 1 14268 -0.51062385 1.39993768 -29.256592 80.210521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39994583-1.39993768) × R
8.14999999998456e-06 × 6371000dl = 51.9236499999016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39994583-1.39993768) × R
8.14999999998456e-06 × 6371000dr = 51.9236499999016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51067179--0.51062385) × cos(1.39994583) × R
4.79399999999686e-05 × 0.170020524462713 × 6371000do = 51.9286444991783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51067179--0.51062385) × cos(1.39993768) × R
4.79399999999686e-05 × 0.170028555797316 × 6371000du = 51.9310974754926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39994583)-sin(1.39993768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.170020524462713-0.170028555797316)× R²
abs(-0.51062385--0.51067179)×8.03133460289263e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.03133460289263e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.03133460289263e-06× 40589641000000 ar = 2696.38844572483m²