↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.78 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.73 m ↓ |
↑ 186.73 m ↓ |
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N 52 |
← 186.79 m → 34 879 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418712615966797 y=0.328968048095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418712615966797 × 217)
floor (0.418712615966797 × 131072)
floor (54881.5)tx = 54881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328968048095703 × 217)
floor (0.328968048095703 × 131072)
floor (43118.5)ty = 43118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54881 / 43118 ti = "17/54881/43118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54881/43118.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54881 ÷ 217
54881 ÷ 131072x = 0.418708801269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43118 ÷ 217
43118 ÷ 131072y = 0.328964233398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418708801269531 × 2 - 1) × π
-0.162582397460938 × 3.1415926535Λ = -0.51076767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328964233398438 × 2 - 1) × π
0.342071533203125 × 3.1415926535Φ = 1.07464941568242 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51076767} λ = -0.51076767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07464941568242))-π/2
2×atan(2.92896587101289)-π/2
2×1.24178781543571-π/2
2.48357563087143-1.57079632675φ = 0.91277930 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51076767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.264832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91277930 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.298402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54881 KachelY 43118 -0.51076767 0.91277930 -29.264832 52.298402 Oben rechts KachelX + 1 54882 KachelY 43118 -0.51071973 0.91277930 -29.262085 52.298402 Unten links KachelX 54881 KachelY + 1 43119 -0.51076767 0.91274999 -29.264832 52.296722 Unten rechts KachelX + 1 54882 KachelY + 1 43119 -0.51071973 0.91274999 -29.262085 52.296722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91277930-0.91274999) × R
2.93099999999491e-05 × 6371000dl = 186.734009999676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91277930-0.91274999) × R
2.93099999999491e-05 × 6371000dr = 186.734009999676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51076767--0.51071973) × cos(0.91277930) × R
4.79399999999686e-05 × 0.61154911412943 × 6371000do = 186.782840729203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51076767--0.51071973) × cos(0.91274999) × R
4.79399999999686e-05 × 0.611572304128431 × 6371000du = 186.789923551809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91277930)-sin(0.91274999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61154911412943-0.611572304128431)× R²
abs(-0.51071973--0.51076767)×2.31899990013051e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31899990013051e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31899990013051e-05× 40589641000000 ar = 34879.3701528573m²