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← 61.02 m → | N 78 |
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↑ 61.03 m ↓ |
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N 78 |
← 61.02 m → 3 724 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418704986572266 y=0.135013580322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418704986572266 × 217)
floor (0.418704986572266 × 131072)
floor (54880.5)tx = 54880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135013580322266 × 217)
floor (0.135013580322266 × 131072)
floor (17696.5)ty = 17696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54880 / 17696 ti = "17/54880/17696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54880/17696.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54880 ÷ 217
54880 ÷ 131072x = 0.418701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17696 ÷ 217
17696 ÷ 131072y = 0.135009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418701171875 × 2 - 1) × π
-0.16259765625 × 3.1415926535Λ = -0.51081560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135009765625 × 2 - 1) × π
0.72998046875 × 3.1415926535Φ = 2.29330127782349 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51081560} λ = -0.51081560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29330127782349))-π/2
2×atan(9.90759146389647)-π/2
2×1.47020429018905-π/2
2.94040858037811-1.57079632675φ = 1.36961225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51081560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.267578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36961225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.473001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54880 KachelY 17696 -0.51081560 1.36961225 -29.267578 78.473001 Oben rechts KachelX + 1 54881 KachelY 17696 -0.51076767 1.36961225 -29.264832 78.473001 Unten links KachelX 54880 KachelY + 1 17697 -0.51081560 1.36960267 -29.267578 78.472453 Unten rechts KachelX + 1 54881 KachelY + 1 17697 -0.51076767 1.36960267 -29.264832 78.472453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36961225-1.36960267) × R
9.58000000017556e-06 × 6371000dl = 61.0341800011185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36961225-1.36960267) × R
9.58000000017556e-06 × 6371000dr = 61.0341800011185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51081560--0.51076767) × cos(1.36961225) × R
4.79300000000293e-05 × 0.19982966534522 × 6371000do = 61.0203922640744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51081560--0.51076767) × cos(1.36960267) × R
4.79300000000293e-05 × 0.199839052113688 × 6371000du = 61.0232586267489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36961225)-sin(1.36960267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19982966534522-0.199839052113688)× R²
abs(-0.51076767--0.51081560)×9.38676846778952e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.38676846778952e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.38676846778952e-06× 40589641000000 ar = 3724.41707823995m²