↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 58.05 m → | N 79 |
→ |
↑ 58.04 m ↓ |
↑ 58.04 m ↓ |
|||
N 79 |
← 58.05 m → 3 369 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418697357177734 y=0.126873016357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418697357177734 × 217)
floor (0.418697357177734 × 131072)
floor (54879.5)tx = 54879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126873016357422 × 217)
floor (0.126873016357422 × 131072)
floor (16629.5)ty = 16629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54879 / 16629 ti = "17/54879/16629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54879/16629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54879 ÷ 217
54879 ÷ 131072x = 0.418693542480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16629 ÷ 217
16629 ÷ 131072y = 0.126869201660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418693542480469 × 2 - 1) × π
-0.162612915039062 × 3.1415926535Λ = -0.51086354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126869201660156 × 2 - 1) × π
0.746261596679688 × 3.1415926535Φ = 2.34444994971809 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51086354} λ = -0.51086354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34444994971809))-π/2
2×atan(10.4275354809755)-π/2
2×1.47518876848263-π/2
2.95037753696525-1.57079632675φ = 1.37958121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51086354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.270325° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37958121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.044181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54879 KachelY 16629 -0.51086354 1.37958121 -29.270325 79.044181 Oben rechts KachelX + 1 54880 KachelY 16629 -0.51081560 1.37958121 -29.267578 79.044181 Unten links KachelX 54879 KachelY + 1 16630 -0.51086354 1.37957210 -29.270325 79.043659 Unten rechts KachelX + 1 54880 KachelY + 1 16630 -0.51081560 1.37957210 -29.267578 79.043659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37958121-1.37957210) × R
9.10999999992335e-06 × 6371000dl = 58.0398099995116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37958121-1.37957210) × R
9.10999999992335e-06 × 6371000dr = 58.0398099995116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51086354--0.51081560) × cos(1.37958121) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190052005095715 × 6371000do = 58.0467742948045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51086354--0.51081560) × cos(1.37957210) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190060949049193 × 6371000du = 58.0495060084139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37958121)-sin(1.37957210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190052005095715-0.190060949049193)× R²
abs(-0.51081560--0.51086354)×8.94395347739163e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.94395347739163e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.94395347739163e-06× 40589641000000 ar = 3369.10302519609m²