↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 58.04 m → | N 79 |
→ |
↑ 58.04 m ↓ |
↑ 58.04 m ↓ |
|||
N 79 |
← 58.05 m → 3 369 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418689727783203 y=0.126865386962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418689727783203 × 217)
floor (0.418689727783203 × 131072)
floor (54878.5)tx = 54878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126865386962891 × 217)
floor (0.126865386962891 × 131072)
floor (16628.5)ty = 16628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54878 / 16628 ti = "17/54878/16628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54878/16628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54878 ÷ 217
54878 ÷ 131072x = 0.418685913085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16628 ÷ 217
16628 ÷ 131072y = 0.126861572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418685913085938 × 2 - 1) × π
-0.162628173828125 × 3.1415926535Λ = -0.51091148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126861572265625 × 2 - 1) × π
0.74627685546875 × 3.1415926535Φ = 2.34449788661771 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51091148} λ = -0.51091148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34449788661771))-π/2
2×atan(10.4280353566783)-π/2
2×1.47519332362738-π/2
2.95038664725475-1.57079632675φ = 1.37959032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51091148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.273072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37959032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.044703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54878 KachelY 16628 -0.51091148 1.37959032 -29.273072 79.044703 Oben rechts KachelX + 1 54879 KachelY 16628 -0.51086354 1.37959032 -29.270325 79.044703 Unten links KachelX 54878 KachelY + 1 16629 -0.51091148 1.37958121 -29.273072 79.044181 Unten rechts KachelX + 1 54879 KachelY + 1 16629 -0.51086354 1.37958121 -29.270325 79.044181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37959032-1.37958121) × R
9.10999999992335e-06 × 6371000dl = 58.0398099995116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37959032-1.37958121) × R
9.10999999992335e-06 × 6371000dr = 58.0398099995116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51091148--0.51086354) × cos(1.37959032) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190043061126465 × 6371000do = 58.0440425763777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51091148--0.51086354) × cos(1.37958121) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190052005095715 × 6371000du = 58.0467742948045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37959032)-sin(1.37958121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190043061126465-0.190052005095715)× R²
abs(-0.51086354--0.51091148)×8.94396925021912e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.94396925021912e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.94396925021912e-06× 40589641000000 ar = 3368.94447691393m²