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← 61.11 m → | N 78 |
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↑ 61.10 m ↓ |
↑ 61.10 m ↓ |
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N 78 |
← 61.11 m → 3 734 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418674468994141 y=0.135211944580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418674468994141 × 217)
floor (0.418674468994141 × 131072)
floor (54876.5)tx = 54876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135211944580078 × 217)
floor (0.135211944580078 × 131072)
floor (17722.5)ty = 17722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54876 / 17722 ti = "17/54876/17722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54876/17722.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54876 ÷ 217
54876 ÷ 131072x = 0.418670654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17722 ÷ 217
17722 ÷ 131072y = 0.135208129882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418670654296875 × 2 - 1) × π
-0.16265869140625 × 3.1415926535Λ = -0.51100735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135208129882812 × 2 - 1) × π
0.729583740234375 × 3.1415926535Φ = 2.29205491843336 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51100735} λ = -0.51100735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29205491843336))-π/2
2×atan(9.89525073633032)-π/2
2×1.47007968433245-π/2
2.9401593686649-1.57079632675φ = 1.36936304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51100735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.278564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36936304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.458723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54876 KachelY 17722 -0.51100735 1.36936304 -29.278564 78.458723 Oben rechts KachelX + 1 54877 KachelY 17722 -0.51095941 1.36936304 -29.275818 78.458723 Unten links KachelX 54876 KachelY + 1 17723 -0.51100735 1.36935345 -29.278564 78.458173 Unten rechts KachelX + 1 54877 KachelY + 1 17723 -0.51095941 1.36935345 -29.275818 78.458173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36936304-1.36935345) × R
9.59000000011478e-06 × 6371000dl = 61.0978900007313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36936304-1.36935345) × R
9.59000000011478e-06 × 6371000dr = 61.0978900007313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51100735--0.51095941) × cos(1.36936304) × R
4.79399999999686e-05 × 0.200073842733982 × 6371000do = 61.10770147163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51100735--0.51095941) × cos(1.36935345) × R
4.79399999999686e-05 × 0.200083238822856 × 6371000du = 61.1105712790276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36936304)-sin(1.36935345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200073842733982-0.200083238822856)× R²
abs(-0.51095941--0.51100735)×9.39608887440269e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.39608887440269e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.39608887440269e-06× 40589641000000 ar = 3733.63929231945m²