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← | N 53 |
← 183.44 m → | N 53 |
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↑ 183.42 m ↓ |
↑ 183.42 m ↓ |
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N 53 |
← 183.44 m → 33 647 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418666839599609 y=0.325351715087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418666839599609 × 217)
floor (0.418666839599609 × 131072)
floor (54875.5)tx = 54875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325351715087891 × 217)
floor (0.325351715087891 × 131072)
floor (42644.5)ty = 42644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54875 / 42644 ti = "17/54875/42644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54875/42644.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54875 ÷ 217
54875 ÷ 131072x = 0.418663024902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42644 ÷ 217
42644 ÷ 131072y = 0.325347900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418663024902344 × 2 - 1) × π
-0.162673950195312 × 3.1415926535Λ = -0.51105529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325347900390625 × 2 - 1) × π
0.34930419921875 × 3.1415926535Φ = 1.09737150610233 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51105529} λ = -0.51105529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09737150610233))-π/2
2×atan(2.99627996065989)-π/2
2×1.24867335285684-π/2
2.49734670571368-1.57079632675φ = 0.92655038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51105529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.281311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92655038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.087426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54875 KachelY 42644 -0.51105529 0.92655038 -29.281311 53.087426 Oben rechts KachelX + 1 54876 KachelY 42644 -0.51100735 0.92655038 -29.278564 53.087426 Unten links KachelX 54875 KachelY + 1 42645 -0.51105529 0.92652159 -29.281311 53.085777 Unten rechts KachelX + 1 54876 KachelY + 1 42645 -0.51100735 0.92652159 -29.278564 53.085777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92655038-0.92652159) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dl = 183.421090000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92655038-0.92652159) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dr = 183.421090000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51105529--0.51100735) × cos(0.92655038) × R
4.79400000000796e-05 × 0.600595703911106 × 6371000do = 183.437387308175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51105529--0.51100735) × cos(0.92652159) × R
4.79400000000796e-05 × 0.600618722789478 × 6371000du = 183.444417866136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92655038)-sin(0.92652159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600595703911106-0.600618722789478)× R²
abs(-0.51100735--0.51105529)×2.30188783713059e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.30188783713059e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.30188783713059e-05× 40589641000000 ar = 33646.9303055821m²