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← 61 m → | N 78 |
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↑ 61.03 m ↓ |
↑ 61.03 m ↓ |
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N 78 |
← 61 m → 3 723 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418659210205078 y=0.134960174560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418659210205078 × 217)
floor (0.418659210205078 × 131072)
floor (54874.5)tx = 54874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134960174560547 × 217)
floor (0.134960174560547 × 131072)
floor (17689.5)ty = 17689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54874 / 17689 ti = "17/54874/17689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54874/17689.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54874 ÷ 217
54874 ÷ 131072x = 0.418655395507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17689 ÷ 217
17689 ÷ 131072y = 0.134956359863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418655395507812 × 2 - 1) × π
-0.162689208984375 × 3.1415926535Λ = -0.51110322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134956359863281 × 2 - 1) × π
0.730087280273438 × 3.1415926535Φ = 2.29363683612083 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51110322} λ = -0.51110322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29363683612083))-π/2
2×atan(9.91091659627552)-π/2
2×1.47023781192846-π/2
2.94047562385691-1.57079632675φ = 1.36967930 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51110322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.284057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36967930 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.476843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54874 KachelY 17689 -0.51110322 1.36967930 -29.284057 78.476843 Oben rechts KachelX + 1 54875 KachelY 17689 -0.51105529 1.36967930 -29.281311 78.476843 Unten links KachelX 54874 KachelY + 1 17690 -0.51110322 1.36966972 -29.284057 78.476294 Unten rechts KachelX + 1 54875 KachelY + 1 17690 -0.51105529 1.36966972 -29.281311 78.476294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36967930-1.36966972) × R
9.57999999995351e-06 × 6371000dl = 61.0341799997038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36967930-1.36966972) × R
9.57999999995351e-06 × 6371000dr = 61.0341799997038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51110322--0.51105529) × cos(1.36967930) × R
4.79299999999183e-05 × 0.199763967250925 × 6371000do = 61.0003305604921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51110322--0.51105529) × cos(1.36966972) × R
4.79299999999183e-05 × 0.199773354147733 × 6371000du = 61.0031969623568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36967930)-sin(1.36966972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199763967250925-0.199773354147733)× R²
abs(-0.51105529--0.51110322)×9.38689680787808e-06× R²
4.79299999999183e-05×9.38689680787808e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×9.38689680787808e-06× 40589641000000 ar = 3723.19262965191m²