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← | N 47 |
← 414.67 m → | N 47 |
→ |
↑ 414.69 m ↓ |
↑ 414.69 m ↓ |
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N 47 |
← 414.70 m → 171 963 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.837287902832031 y=0.350746154785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.837287902832031 × 216)
floor (0.837287902832031 × 65536)
floor (54872.5)tx = 54872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350746154785156 × 216)
floor (0.350746154785156 × 65536)
floor (22986.5)ty = 22986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54872 / 22986 ti = "16/54872/22986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54872/22986.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54872 ÷ 216
54872 ÷ 65536x = 0.8372802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22986 ÷ 216
22986 ÷ 65536y = 0.350738525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8372802734375 × 2 - 1) × π
0.674560546875 × 3.1415926535Λ = 2.11919446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.350738525390625 × 2 - 1) × π
0.29852294921875 × 3.1415926535Φ = 0.937837504166779 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.11919446} λ = 2.11919446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.937837504166779))-π/2
2×atan(2.55445145060012)-π/2
2×1.19766193938642-π/2
2.39532387877284-1.57079632675φ = 0.82452755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.11919446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 121.420899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82452755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.241949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54872 KachelY 22986 2.11919446 0.82452755 121.420899 47.241949 Oben rechts KachelX + 1 54873 KachelY 22986 2.11929033 0.82452755 121.426391 47.241949 Unten links KachelX 54872 KachelY + 1 22987 2.11919446 0.82446246 121.420899 47.238219 Unten rechts KachelX + 1 54873 KachelY + 1 22987 2.11929033 0.82446246 121.426391 47.238219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82452755-0.82446246) × R
6.50899999999899e-05 × 6371000dl = 414.688389999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82452755-0.82446246) × R
6.50899999999899e-05 × 6371000dr = 414.688389999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.11919446-2.11929033) × cos(0.82452755) × R
9.58699999999979e-05 × 0.678903926980642 × 6371000do = 414.66621560474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.11919446-2.11929033) × cos(0.82446246) × R
9.58699999999979e-05 × 0.678951716385432 × 6371000du = 414.695404788722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82452755)-sin(0.82446246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678903926980642-0.678951716385432)× R²
abs(2.11929033-2.11919446)×4.77894047904437e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77894047904437e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77894047904437e-05× 40589641000000 ar = 171963.31760535m²