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← 58.62 m → | N 78 |
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↑ 58.61 m ↓ |
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N 78 |
← 58.62 m → 3 436 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418636322021484 y=0.128505706787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418636322021484 × 217)
floor (0.418636322021484 × 131072)
floor (54871.5)tx = 54871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128505706787109 × 217)
floor (0.128505706787109 × 131072)
floor (16843.5)ty = 16843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54871 / 16843 ti = "17/54871/16843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54871/16843.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54871 ÷ 217
54871 ÷ 131072x = 0.418632507324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16843 ÷ 217
16843 ÷ 131072y = 0.128501892089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418632507324219 × 2 - 1) × π
-0.162734985351562 × 3.1415926535Λ = -0.51124703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128501892089844 × 2 - 1) × π
0.742996215820312 × 3.1415926535Φ = 2.33419145319939 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51124703} λ = -0.51124703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33419145319939))-π/2
2×atan(10.3211114531134)-π/2
2×1.47420901968875-π/2
2.94841803937751-1.57079632675φ = 1.37762171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51124703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.292297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37762171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.931910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54871 KachelY 16843 -0.51124703 1.37762171 -29.292297 78.931910 Oben rechts KachelX + 1 54872 KachelY 16843 -0.51119910 1.37762171 -29.289551 78.931910 Unten links KachelX 54871 KachelY + 1 16844 -0.51124703 1.37761251 -29.292297 78.931383 Unten rechts KachelX + 1 54872 KachelY + 1 16844 -0.51119910 1.37761251 -29.289551 78.931383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37762171-1.37761251) × R
9.20000000004251e-06 × 6371000dl = 58.6132000002708m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37762171-1.37761251) × R
9.20000000004251e-06 × 6371000dr = 58.6132000002708m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51124703--0.51119910) × cos(1.37762171) × R
4.79300000000293e-05 × 0.191975425200244 × 6371000do = 58.6220055492954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51124703--0.51119910) × cos(1.37761251) × R
4.79300000000293e-05 × 0.191984454069664 × 6371000du = 58.6247626231901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37762171)-sin(1.37761251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191975425200244-0.191984454069664)× R²
abs(-0.51119910--0.51124703)×9.02886942000247e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.02886942000247e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.02886942000247e-06× 40589641000000 ar = 3436.10413619124m²