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← | N 53 |
← 183.60 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.61 m ↓ |
↑ 183.61 m ↓ |
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N 53 |
← 183.61 m → 33 712 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418628692626953 y=0.325527191162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418628692626953 × 217)
floor (0.418628692626953 × 131072)
floor (54870.5)tx = 54870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325527191162109 × 217)
floor (0.325527191162109 × 131072)
floor (42667.5)ty = 42667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54870 / 42667 ti = "17/54870/42667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54870/42667.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54870 ÷ 217
54870 ÷ 131072x = 0.418624877929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42667 ÷ 217
42667 ÷ 131072y = 0.325523376464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418624877929688 × 2 - 1) × π
-0.162750244140625 × 3.1415926535Λ = -0.51129497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325523376464844 × 2 - 1) × π
0.348953247070312 × 3.1415926535Φ = 1.09626895741106 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51129497} λ = -0.51129497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09626895741106))-π/2
2×atan(2.99297823660085)-π/2
2×1.24834211389718-π/2
2.49668422779436-1.57079632675φ = 0.92588790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51129497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.295044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92588790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.049469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54870 KachelY 42667 -0.51129497 0.92588790 -29.295044 53.049469 Oben rechts KachelX + 1 54871 KachelY 42667 -0.51124703 0.92588790 -29.292297 53.049469 Unten links KachelX 54870 KachelY + 1 42668 -0.51129497 0.92585908 -29.295044 53.047818 Unten rechts KachelX + 1 54871 KachelY + 1 42668 -0.51124703 0.92585908 -29.292297 53.047818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92588790-0.92585908) × R
2.88200000000405e-05 × 6371000dl = 183.612220000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92588790-0.92585908) × R
2.88200000000405e-05 × 6371000dr = 183.612220000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51129497--0.51124703) × cos(0.92588790) × R
4.79399999999686e-05 × 0.601125259866567 × 6371000do = 183.599127327318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51129497--0.51124703) × cos(0.92585908) × R
4.79399999999686e-05 × 0.601148291258752 × 6371000du = 183.606161707319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92588790)-sin(0.92585908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601125259866567-0.601148291258752)× R²
abs(-0.51124703--0.51129497)×2.30313921851799e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30313921851799e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30313921851799e-05× 40589641000000 ar = 33711.6891599675m²