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← 58.63 m → | N 78 |
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N 78 |
← 58.63 m → 3 436 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418628692626953 y=0.128490447998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418628692626953 × 217)
floor (0.418628692626953 × 131072)
floor (54870.5)tx = 54870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128490447998047 × 217)
floor (0.128490447998047 × 131072)
floor (16841.5)ty = 16841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54870 / 16841 ti = "17/54870/16841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54870/16841.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54870 ÷ 217
54870 ÷ 131072x = 0.418624877929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16841 ÷ 217
16841 ÷ 131072y = 0.128486633300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418624877929688 × 2 - 1) × π
-0.162750244140625 × 3.1415926535Λ = -0.51129497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128486633300781 × 2 - 1) × π
0.743026733398438 × 3.1415926535Φ = 2.33428732699863 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51129497} λ = -0.51129497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33428732699863))-π/2
2×atan(10.322101024717)-π/2
2×1.47421822196239-π/2
2.94843644392478-1.57079632675φ = 1.37764012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51129497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.295044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37764012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.932965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54870 KachelY 16841 -0.51129497 1.37764012 -29.295044 78.932965 Oben rechts KachelX + 1 54871 KachelY 16841 -0.51124703 1.37764012 -29.292297 78.932965 Unten links KachelX 54870 KachelY + 1 16842 -0.51129497 1.37763092 -29.295044 78.932437 Unten rechts KachelX + 1 54871 KachelY + 1 16842 -0.51124703 1.37763092 -29.292297 78.932437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37764012-1.37763092) × R
9.19999999982046e-06 × 6371000dl = 58.6131999988562m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37764012-1.37763092) × R
9.19999999982046e-06 × 6371000dr = 58.6131999988562m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51129497--0.51124703) × cos(1.37764012) × R
4.79399999999686e-05 × 0.191957357598626 × 6371000do = 58.6287179929664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51129497--0.51124703) × cos(1.37763092) × R
4.79399999999686e-05 × 0.19196638650056 × 6371000du = 58.6314756520211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37764012)-sin(1.37763092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191957357598626-0.19196638650056)× R²
abs(-0.51124703--0.51129497)×9.02890193427153e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.02890193427153e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.02890193427153e-06× 40589641000000 ar = 3436.49759087166m²