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← 48.54 m → | N 80 |
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↑ 48.55 m ↓ |
↑ 48.55 m ↓ |
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N 80 |
← 48.54 m → 2 357 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418598175048828 y=0.0979652404785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418598175048828 × 217)
floor (0.418598175048828 × 131072)
floor (54866.5)tx = 54866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0979652404785156 × 217)
floor (0.0979652404785156 × 131072)
floor (12840.5)ty = 12840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54866 / 12840 ti = "17/54866/12840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54866/12840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54866 ÷ 217
54866 ÷ 131072x = 0.418594360351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12840 ÷ 217
12840 ÷ 131072y = 0.09796142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418594360351562 × 2 - 1) × π
-0.162811279296875 × 3.1415926535Λ = -0.51148672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09796142578125 × 2 - 1) × π
0.8040771484375 × 3.1415926535Φ = 2.52608286237848 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51148672} λ = -0.51148672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52608286237848))-π/2
2×atan(12.5044285101607)-π/2
2×1.49099449339903-π/2
2.98198898679806-1.57079632675φ = 1.41119266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51148672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.306030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41119266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.855384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54866 KachelY 12840 -0.51148672 1.41119266 -29.306030 80.855384 Oben rechts KachelX + 1 54867 KachelY 12840 -0.51143878 1.41119266 -29.303284 80.855384 Unten links KachelX 54866 KachelY + 1 12841 -0.51148672 1.41118504 -29.306030 80.854947 Unten rechts KachelX + 1 54867 KachelY + 1 12841 -0.51143878 1.41118504 -29.303284 80.854947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41119266-1.41118504) × R
7.62000000009699e-06 × 6371000dl = 48.5470200006179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41119266-1.41118504) × R
7.62000000009699e-06 × 6371000dr = 48.5470200006179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51148672--0.51143878) × cos(1.41119266) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158926923158251 × 6371000do = 48.5403731115002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51148672--0.51143878) × cos(1.41118504) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158934446306096 × 6371000du = 48.5426708744978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41119266)-sin(1.41118504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158926923158251-0.158934446306096)× R²
abs(-0.51143878--0.51148672)×7.52314784491226e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.52314784491226e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.52314784491226e-06× 40589641000000 ar = 2356.54623913856m²